一、寫書緣由
十年前, 我在國(guó)內(nèi)一家知名教育機(jī)構(gòu)教授考研數(shù)學(xué)與高考數(shù)學(xué), 對(duì)學(xué)術(shù)的渴求促使我放棄教學(xué), 赴美攻讀計(jì)算數(shù)學(xué)博士學(xué)位. 出國(guó)前, 我深知或許無緣再登講臺(tái), 遂決定將教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫成書, 作為對(duì)過往的紀(jì)念. 于是, 一群志存高遠(yuǎn)的年輕人合作編寫了高考數(shù)學(xué)你真的掌握了嗎?系列書.
該系列叢書因其科學(xué)系統(tǒng)的知識(shí)體系、遞進(jìn)式的邏輯思路和創(chuàng)新的思考方法, 受到讀者的廣泛好評(píng). 我始終懷有編寫同樣風(fēng)格的考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書的心愿. 如今, 這一愿望終于得以實(shí)現(xiàn), 新系列叢書命名為考研數(shù)學(xué)你真的掌握了嗎?, 以延續(xù)前作的精神.
二、本書特色
1. 知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)方式. 本書有別于其他輔導(dǎo)書的轟炸式知識(shí)點(diǎn)羅列, 采用漸進(jìn)式呈現(xiàn), 按照內(nèi)在的邏輯逐步展開, 我們注重每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的引入, 通過解釋性的文字或適當(dāng)?shù)睦}引導(dǎo)讀者, 致力于使每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)更加自然和流暢, 在介紹每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后, 我們安排了與之密切相關(guān)的基礎(chǔ)例題, 以加深對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解. 此外, 我們非常注重知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯銜接, 努力讓讀者有一個(gè)整體框架.
2. 例題的呈現(xiàn)方式. 在介紹完知識(shí)點(diǎn)后, 我們?cè)O(shè)計(jì)了一系列相關(guān)的例題, 這些例題不僅有助于鞏固知識(shí)點(diǎn), 還能梳理考研數(shù)學(xué)中常見的題型, 幫助讀者把握考試方向. 我們嚴(yán)格按照由簡(jiǎn)到難的順序呈現(xiàn)例題, 逐步深入, 例題之間的邏輯銜接語言將會(huì)有助于讀者全面理解題型的演變邏輯, 針對(duì)一些重點(diǎn)題型, 我們不僅提供詳細(xì)的解答, 還會(huì)總結(jié)相關(guān)方法和結(jié)論, 并以醒目的方式突顯它們的重要性.
3. 變式題的引入. 無數(shù)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)告訴我們, 只有例題的輔導(dǎo)書知識(shí)轉(zhuǎn)化率很低. 這是因?yàn)楹芏嘧x者習(xí)慣于閱讀書中的例題而非真正做練習(xí), 從而產(chǎn)生一種錯(cuò)覺, 認(rèn)為自己掌握了相應(yīng)的題型和解題方法, 但實(shí)際上相去甚遠(yuǎn), 因?yàn)榭磿?huì)不等于學(xué)會(huì). 為此, 我們?cè)O(shè)計(jì)了一種方法:在每種類型的例題后安排了適量的變式題, 這些變式題與例題非常相似, 初步培養(yǎng)讀者具備最基本的依葫蘆畫瓢的能力. 一旦初步掌握了這種能力, 就能夠嘗試解決練習(xí)冊(cè)中的題目, 如果連變式題都難以解答, 那就意味著對(duì)例題的解題方法尚未掌握.
4. 框架圖的引入. 考研數(shù)學(xué)極其重視基本概念的考査, 這些概念通常涉及多個(gè)命題的蘊(yùn)含關(guān)系或等價(jià)關(guān)系. 我們通過設(shè)計(jì)一些框架圖來直觀展現(xiàn)這些概念, 根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn), 這種展示方式不僅直觀易懂, 而且有助于記憶.
此外, 針對(duì)重要的考點(diǎn)和題型, 我們也采用類似的框架圖進(jìn)行突出標(biāo)注, 這樣一來, 在二刷, 甚至三刷、四刷的時(shí)候, 讀者能夠迅速回顧重要的知識(shí)點(diǎn)和題型, 達(dá)到快速復(fù)習(xí)的目的.
5. 選題的原則. 一本出色的復(fù)習(xí)參考書自然由一系列優(yōu)質(zhì)題目構(gòu)成. 本書中的優(yōu)質(zhì)題目就是自1987年以來頻繁考查的考研數(shù)學(xué)真題, 我們將引導(dǎo)讀者了解常見或幾乎必考的題型, 并提醒讀者有些題目需要反復(fù)練習(xí), 甚至需要牢記, 同時(shí)指導(dǎo)讀者如何進(jìn)行有效的記憶.
在本書的編寫過程中, 大連理工大學(xué)的孔浩哲, 四川大學(xué)的左都進(jìn)、張哲源、劉凌波和蔡凌晨, 西北工業(yè)大學(xué)的姚雄峰, 蘇州大學(xué)的趙鳴宇, 復(fù)旦大學(xué)的劉俊, 以及廈門大學(xué)的陳曉曉, 參與了審稿工作. 在此, 向他們致以誠(chéng)摯的感謝!
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張楊文
2024年6月
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