數(shù)理統(tǒng)計(jì)是伴隨著概率論的發(fā)展而發(fā)展起來的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，是關(guān)于數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷的一門學(xué)科，是研究如何有效地收集、整理和分析受隨機(jī)因素影響的數(shù)據(jù)，并對問題做出推斷或預(yù)測，為采取某種決策和行動(dòng)提供依據(jù)或建議。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用數(shù)學(xué)中最活躍的學(xué)科之一，在國民經(jīng)濟(jì)和科研技術(shù)研究中的地位越來越高。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)以及社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。

習(xí)近平總書記在黨的二十大報(bào)告中指出： 教育、科技、人才是全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性支撐。數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一種強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和預(yù)測工具，在決策支持、未來預(yù)測、質(zhì)量控制、資源配置、風(fēng)險(xiǎn)管理等方面都有不可替代的作用。大數(shù)據(jù)信息化時(shí)代，大學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力和統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)的提升越來越重要。在高等教育中設(shè)立數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，旨在提升大學(xué)生分析處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的能力，以更好地適應(yīng)大數(shù)據(jù)信息化時(shí)代的要求。本課程強(qiáng)調(diào)構(gòu)建具有時(shí)代特征的學(xué)習(xí)內(nèi)容，將知識建構(gòu)、技能訓(xùn)練與素養(yǎng)提升相結(jié)合，以面向應(yīng)用、培養(yǎng)創(chuàng)新為目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生分析解決復(fù)雜數(shù)據(jù)的能力，為社會培養(yǎng)高素質(zhì)技術(shù)型人才。

本書堅(jiān)持以習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，深入貫徹黨的二十大精神，立足于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)定位，秉持學(xué)生全面發(fā)展理念，以真實(shí)情境為線索，注重概念的發(fā)現(xiàn)和理論的形成過程的介紹，旨在培養(yǎng)大學(xué)生實(shí)際復(fù)雜數(shù)據(jù)分析的能力。

本書具有以下特點(diǎn)。

1. 注重思想方法

本書注重各種統(tǒng)計(jì)方法基本思想和應(yīng)用情境的介紹，弱化理論推導(dǎo)。注重概念發(fā)現(xiàn)和理論形成過程的介紹，讓學(xué)生知其然也知其所以然，提升學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)。

2. 重視統(tǒng)計(jì)應(yīng)用

本書結(jié)合工科專業(yè)實(shí)際問題，編制融入專業(yè)背景、突出航空特色、兼具貼近時(shí)事熱點(diǎn)的教學(xué)案例，著重訓(xùn)練學(xué)生實(shí)際復(fù)雜數(shù)據(jù)分析的能力。

本書共6章，包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析、多元統(tǒng)計(jì)分析，涵蓋了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的完整內(nèi)容，教師可以根據(jù)專業(yè)需求選講。第1章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，包括總體與樣本、統(tǒng)計(jì)量的概念、抽樣分布等，這些是本課程的基礎(chǔ)，是與概率論內(nèi)容的重要銜接。第2章是參數(shù)估計(jì)，是統(tǒng)計(jì)推斷的第一個(gè)核心內(nèi)容，主要介紹點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)。第3章是假設(shè)檢驗(yàn)，是統(tǒng)計(jì)推斷的第二個(gè)核心內(nèi)容，是一種重要的統(tǒng)計(jì)方法，主要包括假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和原理、一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系、非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)等。第4章是回歸分析，介紹了一元線性回歸分析和多元線性回歸分析的基本理論與實(shí)際應(yīng)用。第5章介紹了單因素和雙因素方差分析的基本思想與實(shí)際應(yīng)用。第6章是多元統(tǒng)計(jì)分析，介紹了多元數(shù)據(jù)的分布理論和幾種常見的多元數(shù)據(jù)分析方法，包括判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、典型相關(guān)分析、對應(yīng)分析等。同時(shí)，本書還配套編制了小節(jié)測試(部分)，方便讀者自我檢測。附錄提供了一些重要分布的數(shù)據(jù)表，以便讀者查閱。

本書可作為計(jì)算機(jī)人工智能應(yīng)用數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、大數(shù)據(jù)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、工學(xué)等相關(guān)學(xué)科的高年級本科生或研究生的教材或參考書，同時(shí)也可根據(jù)需要作為上述有關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的實(shí)際工作者的參考用書。本書教學(xué)參考學(xué)時(shí)為32～56學(xué)時(shí)，學(xué)時(shí)少的可選擇不學(xué)第6章多元統(tǒng)計(jì)分析及第3章3.5節(jié)非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、3.6節(jié)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)、第4章4.3節(jié)多元線性回歸分析這些內(nèi)容。

在本書的編寫過程中我們得到了南昌航空大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院、南昌航空大學(xué)研究生院、南昌航空大學(xué)教務(wù)處領(lǐng)導(dǎo)和同事的大力支持，在此對他們表示衷心的感謝。

由于編者水平有限，書中難免存在不足之處，敬請讀者批評指正。

編者2024年3月