第1篇 流體狀態(tài)方程及熱物性參數(shù)

第1章 流體狀態(tài)方程 2

1.1 流體狀態(tài)方程的發(fā)展 2

1.1.1 理想氣體狀態(tài)方程 2

1.1.2 立方型狀態(tài)方程 3

1.1.3 維里型狀態(tài)方程 3

1.1.4 對(duì)比態(tài)原理 3

1.2 立方型狀態(tài)方程 5

1.3 維里型狀態(tài)方程 7

1.3.1 維里系數(shù) 7

1.3.2 各種維里型狀態(tài)方程 8

1.3.3 普適化的狀態(tài)方程參數(shù) 11

1.4 對(duì)比態(tài)方程 14

1.4.1 LK狀態(tài)方程 14

1.4.2 對(duì)比態(tài)立方型狀態(tài)方程 17

1.4.3 對(duì)比態(tài)BWRS狀態(tài)方程 19

1.5 狀態(tài)方程討論 20

1.6 天然氣管道模擬常用的狀態(tài)方程 20

1.6.1 RK狀態(tài)方程 20

1.6.2 SRK狀態(tài)方程 21

1.6.3 PR狀態(tài)方程 25

1.6.4 BWRS狀態(tài)方程 26

1.6.5 LKP狀態(tài)方程 28



第2章 量綱及偽量綱分析 32

2.1 量綱和單位、量綱式 32

2.2 量綱的齊次性 33

2.3 π定理 34

2.3.1 量綱分析 36

2.3.2 偽量綱分析 37

2.4 BWRS狀態(tài)方程的偽量綱分析 41

2.4.1 BWRS狀態(tài)方程中的11個(gè)參數(shù)的單位轉(zhuǎn)化 42

2.4.2 BWRS狀態(tài)方程中純組分的11個(gè)參數(shù)的補(bǔ)充 43

2.4.3 二元交互系數(shù)的補(bǔ)充 45

2.5 立方型狀態(tài)方程的偽量綱分析 47

2.5.1 將RK狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于質(zhì)量密度的形式 47

2.5.2 將SRK狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于質(zhì)量密度的形式 47

2.5.3 將PR狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于質(zhì)量密度的形式 48

2.6 LKP狀態(tài)方程的偽量綱分析 48

2.6.1 LKP狀態(tài)方程的轉(zhuǎn)化 49

2.6.2 將LKP狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于質(zhì)量密度的形式 49

2.6.3 轉(zhuǎn)化后的LKP狀態(tài)方程中各參數(shù)求導(dǎo) 50



第3章 偏導(dǎo)數(shù)和微積分及熱力學(xué)關(guān)系式 53

3.1 一階偏導(dǎo)數(shù) 53

3.2 二階偏導(dǎo)數(shù) 55

3.3 理想氣體定律和RK狀態(tài)方程的偏導(dǎo)數(shù) 56

3.3.1 理想氣體定律的偏導(dǎo)數(shù) 56

3.3.2 RK狀態(tài)方程的偏導(dǎo)數(shù) 57

3.4 熱力學(xué)函數(shù)間的微分 57

3.4.1 熱力學(xué)函數(shù)間的關(guān)系 58

3.4.2 熱力學(xué)基本方程 59

3.4.3 麥克斯韋關(guān)系式 59

3.5 比熵、比焓的普遍關(guān)系式 60

3.5.1 熵 60

3.5.2 焓 61

3.5.3 比熵S的3種普遍關(guān)系式 61

3.5.4 比焓H的3種普遍關(guān)系式 62

3.6 含熵偏導(dǎo)數(shù)的變化法則 63

3.7 各種衍生的熱力學(xué)關(guān)系式 64

3.8 積分 66

3.8.1 不定積分 66

3.8.2 定積分 66

3.9 剩余焓表達(dá)式中各顯函數(shù)的轉(zhuǎn)化 67



第4章 狀態(tài)方程中p、V、T、Z之間的導(dǎo)數(shù) 69

4.1 RK狀態(tài)方程中p、V、T、Z之間的導(dǎo)數(shù) 69

4.1.1 壓力對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 69

4.1.2 壓力對(duì)摩爾體積的導(dǎo)數(shù) 69

4.1.3 摩爾體積對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 70

4.1.4 壓縮因子對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 70

4.1.5 壓縮因子對(duì)壓力的導(dǎo)數(shù) 71

4.1.6 壓力對(duì)質(zhì)量密度的導(dǎo)數(shù) 72

4.2 SRK狀態(tài)方程中p、V、T、Z之間的導(dǎo)數(shù) 72

4.2.1 壓力對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 72

4.2.2 壓力對(duì)摩爾體積的導(dǎo)數(shù) 73

4.2.3 摩爾體積對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 73

4.2.4 壓縮因子對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 73

4.2.5 壓縮因子對(duì)壓力的導(dǎo)數(shù) 74

4.2.6 壓力對(duì)質(zhì)量密度的導(dǎo)數(shù) 74

4.3 PR狀態(tài)方程中p、V、T、Z之間的導(dǎo)數(shù) 74

4.3.1 壓力對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 74

4.3.2 壓力對(duì)摩爾體積的導(dǎo)數(shù) 75

4.3.3 摩爾體積對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 75

4.3.4 壓縮因子對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 76

4.3.5 壓縮因子對(duì)壓力的導(dǎo)數(shù) 76

4.3.6 壓力對(duì)質(zhì)量密度的導(dǎo)數(shù) 77

4.4 BWRS狀態(tài)方程中p、V、T、Z之間的導(dǎo)數(shù) 77

4.4.1 壓力對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 77

4.4.2 壓力對(duì)摩爾密度的導(dǎo)數(shù) 78

4.4.3 摩爾密度對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 78

4.4.4 壓縮因子對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 78

4.4.5 壓縮因子對(duì)壓力的導(dǎo)數(shù) 79

4.5 LKP狀態(tài)方程中p、V、T、Z之間的導(dǎo)數(shù) 79

4.5.1 壓力對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 79

4.5.2 壓力對(duì)摩爾體積的導(dǎo)數(shù) 80

4.5.3 摩爾體積對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 80

4.5.4 壓縮因子對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù) 80

4.5.5 壓縮因子對(duì)壓力的導(dǎo)數(shù) 81

4.5.6 壓縮因子對(duì)摩爾密度的導(dǎo)數(shù) 81

4.6 SRK狀態(tài)方程和PR狀態(tài)方程涉及的溫度導(dǎo)數(shù) 82

4.6.1 單組分一階溫度導(dǎo)數(shù)項(xiàng) 推導(dǎo) 82

4.6.2 多組分一階溫度導(dǎo)數(shù)項(xiàng) 推導(dǎo) 83

4.6.3 多組分一階溫度導(dǎo)數(shù)項(xiàng) 推導(dǎo) 84

4.6.4 多組分一階溫度導(dǎo)數(shù)項(xiàng) 推導(dǎo) 84

4.6.5 單組分二階溫度導(dǎo)數(shù)項(xiàng) 推導(dǎo) 85

4.6.6 多組分二階溫度導(dǎo)數(shù)項(xiàng) 推導(dǎo) 85

4.6.7 推薦的公式 86



第5章 剩余性質(zhì)與偏離函數(shù) 87

5.1 剩余性質(zhì)的基本概念 87

5.2 利用剩余性質(zhì)推導(dǎo)真實(shí)氣體的熵變和焓變 88

5.3 剩余性質(zhì)HR和SR的推導(dǎo) 90

5.3.1 剩余熵與p、V、T關(guān)系 90

5.3.2 剩余焓與p、V、T關(guān)系 92

5.4 利用RK狀態(tài)方程計(jì)算HR和SR 93

5.4.1 基于RK狀態(tài)方程的HR 93

5.4.2 基于RK狀態(tài)方程的SR 95

5.5 偏離函數(shù)的基本概念 96

5.6 用偏離函數(shù)計(jì)算ΔM 98

5.6.1 以T、p為獨(dú)立變量的偏離函數(shù) 98

5.6.2 以T、V為獨(dú)立變量的偏離函數(shù) 99

5.7 利用RK狀態(tài)方程推導(dǎo)偏離函數(shù) 100

5.8 比熱容的表達(dá)式 101

5.9 微分等熵膨脹效應(yīng)系數(shù)、等溫壓縮率系數(shù)、等熵壓縮率系數(shù) 103

5.10 焦耳-湯姆孫系數(shù)及其基本關(guān)聯(lián)式 105



第6章 流體的熱物性參數(shù)計(jì)算 108

6.1 理想氣體焓和熵的計(jì)算公式 108

6.1.1 （比）焓的計(jì)算公式 109

6.1.2 定壓比熱容的計(jì)算公式 110

6.1.3 定容比熱容的計(jì)算公式 110

6.1.4 （比）熵的計(jì)算公式 110

6.2 混合理想氣體的焓、比熱容和熵 111

6.2.1 焓混合規(guī)則 111

6.2.2 定壓比熱容混合規(guī)則 111

6.2.3 定容比熱容混合規(guī)則 111

6.2.4 熵混合規(guī)則 111

6.3 實(shí)際氣體的焓 114

6.3.1 基于RK狀態(tài)方程的偏離焓的計(jì)算公式 114

6.3.2 基于SRK狀態(tài)方程的偏離焓的計(jì)算公式 114

6.3.3 基于PR狀態(tài)方程的偏離焓的計(jì)算公式 116

6.3.4 基于BWRS狀態(tài)方程的偏離焓的計(jì)算公式 117

6.3.5 基于LKP狀態(tài)方程的偏離焓的計(jì)算公式 117

6.4 實(shí)際氣體的熵 117

6.4.1 基于RK狀態(tài)方程的偏離熵的計(jì)算公式 117

6.4.2 基于SRK狀態(tài)方程的偏離熵的計(jì)算公式 119

6.4.3 基于PR狀態(tài)方程的偏離熵的計(jì)算公式 120

6.4.4 基于BWRS狀態(tài)方程的偏離熵的計(jì)算公式 121

6.4.5 基于LKP狀態(tài)方程的偏離熵的計(jì)算公式 122

6.5 實(shí)際氣體的比熱容 122

6.5.1 基于RK狀態(tài)方程的比熱容的計(jì)算公式 122

6.5.2 基于SRK狀態(tài)方程的比熱容的計(jì)算公式 124

6.5.3 基于PR狀態(tài)方程的比熱容的計(jì)算公式 125

6.5.4 基于BWRS狀態(tài)方程的比熱容的計(jì)算公式 126

6.5.5 基于LKP狀態(tài)方程的比熱容的計(jì)算公式 127

6.6 焦耳-湯姆孫系數(shù) 128

6.6.1 基于RK狀態(tài)方程的焦耳-湯姆孫系數(shù)的計(jì)算公式 128

6.6.2 基于SRK狀態(tài)方程的焦耳-湯姆孫系數(shù)的計(jì)算公式 129

6.6.3 基于PR狀態(tài)方程的焦耳-湯姆孫系數(shù)的計(jì)算公式 129

6.6.4 基于BWRS狀態(tài)方程的焦耳-湯姆孫系數(shù)的計(jì)算公式 130

6.6.5 基于LKP狀態(tài)方程的焦耳-湯姆孫系數(shù)的計(jì)算公式 130

6.7 黏度 131

6.7.1 API Technical Data Book中的黏度計(jì)算公式 131

6.7.2 Lee-Gonzalez-Eakin黏度關(guān)聯(lián)式 133

6.7.3 其他黏度關(guān)聯(lián)式 134

6.8 擴(kuò)展知識(shí) 134

6.8.1 Aspen HYSYS中理想氣體焓、熵、比熱容的計(jì)算公式 134

6.8.2 PipelineStudio中理想氣體定壓比熱容的計(jì)算公式 139

6.8.3 API Technical Data Book中理想氣體焓、熵、比熱容的計(jì)算公式 140

6.8.4 ISO 20765-1:2005中理想氣體比熱容的計(jì)算公式 144

6.8.5 其他理想氣體比熱容、焓、熵的計(jì)算公式 147

6.8.6 綜合實(shí)例 155

第2篇 MATLAB輔助編程



第7章 MATLAB編程基礎(chǔ)知識(shí) 157

7.1 輸入對(duì)話框 159

7.2 利用format函數(shù)設(shè)置輸出顯示格式 162

7.3 fopen和fclose函數(shù) 163

7.4 利用xlsread函數(shù)讀取Excel電子表格中特定范圍的數(shù)據(jù) 164

7.5 利用readtable函數(shù)讀取Excel電子表格中特定范圍的數(shù)據(jù) 165

7.6 sum函數(shù) 167

7.7 vpa函數(shù) 168

7.8 利用fsolve函數(shù)求解非線性方程或方程組 169

7.9 利用fzero函數(shù)求解非線性方程的實(shí)數(shù)解 172

7.10 利用roots函數(shù)求多項(xiàng)式根 175

7.11 利用solve函數(shù)解決優(yōu)化問(wèn)題或方程式問(wèn)題 176

7.12 利用vpasolve函數(shù)求解方程數(shù)值解 177



第8章 實(shí)時(shí)編輯器 178

8.1 實(shí)時(shí)腳本的建立 178

8.2 編寫(xiě)代碼 181

8.3 運(yùn)行代碼 182

8.3.1 錯(cuò)誤提示 182

8.3.2 結(jié)果輸出 183

8.4 圖窗操作 185

8.4.1 在結(jié)果輸出區(qū)窗口中編輯圖像 185

8.4.2 在圖窗窗口中編輯圖像 187

8.5 將交互式控件添加到實(shí)時(shí)腳本 188

8.5.1 插入控件 188

8.5.2 修改控件執(zhí)行 190

8.5.3 修改控件標(biāo)簽 190

8.6 在實(shí)時(shí)編輯器中格式化文件 191

8.6.1 一般設(shè)置方法 191

8.6.2 自動(dòng)格式設(shè)置 192

8.7 將方程插入實(shí)時(shí)編輯器中 194

8.8 發(fā)布和共享MATLAB代碼 196

8.8.1 在實(shí)時(shí)編輯器中創(chuàng)建和共享實(shí)時(shí)腳本 196

8.8.2 發(fā)布MATLAB代碼 196



第9章 MATLAB編程求解流體熱物性參數(shù)實(shí)例 199

9.1 使用M文件求解天然氣熱物性參數(shù) 199

9.2 使用MATLAB實(shí)時(shí)編輯器求解液化天然氣熱物性參數(shù) 208

參考文獻(xiàn) 215