1965年，Zadeh教授在他的經典文獻“FuzzySets”中引入了模糊集合的概念，以及模糊集合的運算，從此就產生了模糊集理論，1975年，Zadeh教授又提出了區(qū)間值模糊集的概念，它可以看成是模糊集的一種推廣，將隸屬度的取值是0，1的數替代為區(qū)間數。由于區(qū)間值模糊集的特點是同時考慮隸屬與非隸屬兩方面的信息，使得它在對事物屬性的描述上提供了更多的選擇方式，在處理不確定信息時具有更強的表現能力，因此區(qū)間值模糊集對于不確定性問題比傳統的模糊集更能合適的描述，比如在模糊控制方面，區(qū)間值模糊集就起到很重要的作用。當前模糊集理論不僅在實際中有著極為廣泛的應用，也在數學的各方面中進行著比較深入的研究，其中不乏利用模糊集的思想對于圖論的研究，即模糊圖論，區(qū)間值模糊圖理論作為其一分支，它的應用也很廣泛，比如群智網絡模糊控制、聚類分析等方面。本書主要介紹了模糊集的三個推廣，區(qū)間值模糊集、雙極值模糊集以及雙極值模糊軟集，這些模糊集在應用中各有優(yōu)缺點中討論了這些模糊集的性質、運算等，為它的應用提供理論基礎。另外，本書介紹了它們的一些應用，比如在數學方面—圖論中的應用，在實際生活中醫(yī)療診斷和模糊控制方面的應用。