第一部分 高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

第 1 章 Python 程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

Python 概述Python 開發(fā)環(huán)境安裝與配置

Python 核心工具庫(kù)

Python 編程規(guī)范

標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)與擴(kuò)展庫(kù)中對(duì)象的導(dǎo)入與使用

變量和基本數(shù)據(jù)類型變量

數(shù)值型數(shù)據(jù)

字符串類型

容器類型列表

元組

字典

集合

程序的控制結(jié)構(gòu)程序的分支結(jié)構(gòu)

程序的循環(huán)結(jié)構(gòu)

函數(shù)Python 常用內(nèi)置函數(shù)

函數(shù)定義

兩個(gè)特殊函數(shù)

函數(shù)的四種參數(shù)類型

參數(shù)傳遞

正則表達(dá)式正則表達(dá)式基礎(chǔ)

使用 re 模塊實(shí)現(xiàn)正則表達(dá)式操作

NumPy 庫(kù)數(shù)組的創(chuàng)建、屬性、變形和索引

NumPy 矩陣與通用函數(shù)

NumPy 中 array 與 matrix 比較

Matplotlib 庫(kù)基礎(chǔ)用法

散點(diǎn)圖

三維繪圖

等高線和向量圖

SciPy 庫(kù)文件輸入和輸出子模塊 scipy.io

優(yōu)化子模塊 scipy.optimize

模塊 scipy.integrate

SymPy 庫(kù)符號(hào)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)

符號(hào)替換

符號(hào)函數(shù)繪圖

符號(hào)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為數(shù)值函數(shù)

Pandas 庫(kù)Pandas 庫(kù)的基本操作

DataFrame 對(duì)象的基本運(yùn)算

文件操作文件操作基本知識(shí)

文件管理方法

NumPy 庫(kù)的文件操作

Pandas 庫(kù)的文件操作

習(xí)題 1

第 2 章 函數(shù)與極限

函數(shù)的 Python 表示與計(jì)算函數(shù)的 Python 表示

奇函數(shù)與偶函數(shù)

極限數(shù)列的極限

函數(shù)的極限

非線性方程（組）的求解求非線性方程（組）的數(shù)值解

求非線性方程（組）的符號(hào)解

習(xí)題 2

第 3 章 導(dǎo)數(shù)與微分

SymPy 求符號(hào)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)SymPy 符號(hào)求導(dǎo)函數(shù)

隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用邊際分析

彈性分析

習(xí)題 3

第 4 章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

微分中值定理和洛必達(dá)法則微分中值定理

洛必達(dá)法則

泰勒公式

函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性函數(shù)單調(diào)性的判定法

曲線的凹凸性與拐點(diǎn)

函數(shù)的極值與最大值、最小值函數(shù)的極值

最大值和最小值

求一元函數(shù)極小值的數(shù)值解

飛行員對(duì)座椅的壓力問題

方程的近似解二分法求根

牛頓迭代法求根

牛頓分形圖案

一般迭代法求根

習(xí)題 4

第 5 章 函數(shù)的積分

SymPy 庫(kù)符號(hào)積分函數(shù) integrate ()不定積分

定積分

有理函數(shù)的部分分式展開

特殊函數(shù) 函數(shù)

Beta 函數(shù)

貝塞爾函數(shù)

一重積分的數(shù)值解

習(xí)題 5

第 6 章 定積分的應(yīng)用

定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用平面圖形的面積

體積

平面曲線的弧長(zhǎng)

定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用

定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用總成本、總收益與總利潤(rùn)

資金現(xiàn)值和終值的近似計(jì)算

習(xí)題 6

第 7 章 常微分方程

常微分方程的符號(hào)解

常微分方程的數(shù)值解

常微分方程的應(yīng)用

降落傘空投物資問題

習(xí)題 7

第 8 章 向量代數(shù)與空間解析幾何

向量和矩陣的范數(shù)

數(shù)量積、向量積和混合積數(shù)量積

向量積

混合積

平面方程和直線方程平面方程

直線方程

曲面及其方程

空間曲線及其方程

創(chuàng)意平板折疊桌

習(xí)題 8

第 9 章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

偏導(dǎo)數(shù)及多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)

多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

隱函數(shù)的求導(dǎo)

多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用

多元函數(shù)的極值及其求法

最小二乘法最小二乘擬合

線性最小二乘法的 Python 實(shí)現(xiàn)

搶渡長(zhǎng)江問題描述

基本假設(shè)

模型的建立與求解

競(jìng)渡策略短文

模型的推廣

習(xí)題 9

第 10 章 重積分

重積分的符號(hào)解和數(shù)值解重積分的符號(hào)解

重積分的數(shù)值解

重積分的應(yīng)用

儲(chǔ)油罐的容積計(jì)算

習(xí)題 10

第 11 章 曲線積分與曲面積分

向量場(chǎng)的散度和旋度

曲線積分

格林公式及其應(yīng)用

曲面積分

飛越北極問題

習(xí)題 11

第 12 章 無窮級(jí)數(shù)

級(jí)數(shù)求和

無窮級(jí)數(shù)的收斂性判定根據(jù)定義判定級(jí)數(shù)的收斂性

正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性判定

交錯(cuò)級(jí)數(shù)的收斂性判定

冪級(jí)數(shù)的收斂半徑

函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)

傅里葉級(jí)數(shù)

習(xí)題 12

參考文獻(xiàn)

第二部分 習(xí)題解答

第 1 章 Python 程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)習(xí)題解答

第 2 章 函數(shù)與極限習(xí)題解答

第 3 章 導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題解答

第 4 章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題解答

第 5 章 函數(shù)的積分習(xí)題解答

第 6 章 定積分的應(yīng)用習(xí)題解答

第 7 章 常微分方程習(xí)題解答

第 8 章 向量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題解答

第 9 章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題解答

第 10 章 重積分習(xí)題解答

第 11 章 曲線積分與曲面積分習(xí)題解答

第 12 章 無窮級(jí)數(shù)習(xí)題解答

參考文獻(xiàn)