第1章 概率論基礎(chǔ)（1）
1.1 概率公理與隨機(jī)變量（1）
1.1.1 概率公理（1）
1.1.2 隨機(jī)變量（5）
1.2 多維隨機(jī)變量與條件隨機(jī)變量（7）
1.2.1 多維隨機(jī)變量（7）
1.2.2 條件隨機(jī)變量（10）
1.2.3 獨(dú)立性（11）
1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)（12）
1.3.1 一元函數(shù)（12）
1.3.2 二元函數(shù)（13）
1.3.3 瑞利與萊斯分布（15）
1.4 數(shù)字特征與條件數(shù)學(xué)期望（16）
1.4.1 數(shù)學(xué)期望（或統(tǒng)計(jì)平均）（17）
1.4.2 矩與聯(lián)合矩（17）
1.4.3 無關(guān)與正交（18）
1.4.4 條件數(shù)學(xué)期望（19）
1.4.5 重要不等式（21）
1.5 特征函數(shù)（22）
1.5.1 （一維）特征函數(shù)（22）
1.5.2 多維（聯(lián)合）特征函數(shù)（25）
1.6 典型分布（26）
1.7* 隨機(jī)變量的仿真（31）
習(xí)題（34）
第2章 隨機(jī)信號(hào)（38）
2.1 定義與基本特性（38）
2.1.1 概念與定義（38）
2.1.2 基本概率特性（40）
2.1.3 基本數(shù)字特征（42）
2.2 典型信號(hào)舉例（43）
2.2.1 隨機(jī)正弦信號(hào)（43）
2.2.2 伯努利隨機(jī)序列（45）
2.2.3 半隨機(jī)二進(jìn)制傳輸信號(hào)（46）
2.2.4 泊松（計(jì)數(shù)）過程（48）
2.3 一般特性與基本運(yùn)算（50）
2.3.1 n維概率特性（50）
2.3.2 聯(lián)合特性（50）
2.3.3 相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì)（52）
2.3.4* 微分與積分（54）
2.3.5 人工智能中自然語(yǔ)言的建模方法（55）
2.4 多維高斯分布與高斯隨機(jī)信號(hào)（57）
2.4.1 多維高斯分布（57）
2.4.2 高斯隨機(jī)變量的性質(zhì)（59）
2.4.3 高斯隨機(jī)信號(hào)（60）
2.5 獨(dú)立信號(hào)（62）
習(xí)題（63）
第3章 平穩(wěn)性與功率譜密度（66）
3.1 平穩(wěn)性與聯(lián)合平穩(wěn)性（66）
3.1.1 嚴(yán)格與廣義平穩(wěn)信號(hào)（66）
3.1.2 聯(lián)合平穩(wěn)性（68）
3.2* 循環(huán)平穩(wěn)性（69）
3.2.1 嚴(yán)格循環(huán)平穩(wěn)性（69）
3.2.2 廣義循環(huán)平穩(wěn)性（70）
3.3 平穩(wěn)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)（72）
3.3.1 基本性質(zhì)（72）
3.3.2 物理意義（74）
3.4 功率譜密度與互功率譜密度（75）
3.4.1 基本概念（76）
3.4.2 定義與性質(zhì)（76）
3.4.3* 維納-辛欽定理的證明（79）
3.5 白噪聲與熱噪聲（81）
3.5.1 白噪聲（81）
3.5.2* 熱噪聲（82）
3.6 應(yīng)用舉例（83）
習(xí)題（89）
第4章 各態(tài)歷經(jīng)性與實(shí)驗(yàn)方法（93）
4.1 各態(tài)歷經(jīng)性（93）
4.1.1 均值各態(tài)歷經(jīng)性（93）
4.1.2 相關(guān)各態(tài)歷經(jīng)性（95）
4.2 參數(shù)的估計(jì)與測(cè)量方法（97）
4.2.1 估計(jì)的基本概念（97）
4.2.2 模擬測(cè)量方法（97）
4.2.3 采樣測(cè)量方法（99）
4.3 隨機(jī)模擬方法（101）
4.3.1 蒙特卡羅法（101）
4.3.2 用MATLAB進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（102）
4.4 簡(jiǎn)單隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法（105）
4.4.1 均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生（105）
4.4.2 利用變換法產(chǎn)生其他隨機(jī)數(shù)（106）
4.4.3 正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生（107）
習(xí)題（107）
第5章 隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)（109）
5.1 具有隨機(jī)輸入的線性時(shí)不變系統(tǒng)（109）
5.1.1 系統(tǒng)的輸出過程（109）
5.1.2 輸出過程的均值與相關(guān)函數(shù)（110）
5.2 平穩(wěn)白噪聲與LTI系統(tǒng)（114）
5.2.1 白噪聲通過LTI系統(tǒng)（114）
5.2.2 低通與帶通白噪聲（116）
5.2.3 系統(tǒng)的等效噪聲帶寬（118）
5.3 信號(hào)功率譜與帶寬（119）
5.3.1 功率譜的物理意義（119）
5.3.2 隨機(jī)信號(hào)的帶寬（120）
5.4 噪聲中的信號(hào)處理（121）
5.4.1 平滑（121）
5.4.2* 維納濾波器（123）
5.4.3* 匹配濾波器（125）
5.5* 平穩(wěn)序列通過離散LTI系統(tǒng)（128）
5.5.1 平穩(wěn)序列的功率譜與互功率譜（128）
5.5.2 具有隨機(jī)輸入的離散LTI系統(tǒng)（129）
5.5.3 連續(xù)帶限信號(hào)與采樣定理（130）
5.6* MATLAB模擬舉例（130）
習(xí)題（135）
第6章 帶通隨機(jī)信號(hào)（138）
6.1 希爾伯特變換與解析信號(hào)（138）
6.1.1 基本概念（138）
6.1.2* 希爾伯特變換的性質(zhì)（139）
6.2 復(fù)（值）隨機(jī)信號(hào)（140）
6.2.1 復(fù)信號(hào)及其基本矩函數(shù)（140）
6.2.2 平穩(wěn)性與功率譜（141）
6.2.3* 復(fù)信號(hào)通過線性系統(tǒng)（142）
6.3 帶通信號(hào)與調(diào)制（143）
6.3.1 帶通信號(hào)及其復(fù)包絡(luò)信號(hào)（143）
6.3.2 調(diào)制與解調(diào)（145）
6.3.3 基本結(jié)論小結(jié)（146）
6.4 窄帶高斯信號(hào)（149）
6.4.1 基本概率分布（149）
6.4.2 包絡(luò)與相位的概率分布（151）
6.5 窄帶高斯噪聲中的高頻信號(hào)（152）
6.5.1 合成信號(hào)及其基本分布（152）
6.5.2* 合成信號(hào)的包絡(luò)與相位分布（153）
6.6* MATLAB模擬舉例（155）
習(xí)題（159）
第7章 馬爾可夫鏈與泊松過程（162）
7.1 馬爾可夫鏈（162）
7.1.1 基本定義（162）
7.1.2 轉(zhuǎn)移概率與切普曼-科爾莫戈羅夫方程（164）
7.1.3 平穩(wěn)分布與極限分布（167）
7.2* 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類（169）
7.2.1 可達(dá)、互通、首達(dá)與首達(dá)概率（169）
7.2.2 常返、非常返、周期與遍歷（170）
7.3 獨(dú)立增量過程（172）
7.4 泊松過程（175）
7.4.1 定義與背景（175）
7.4.2 泊松事件到達(dá)時(shí)間與時(shí)間間隔（176）
7.4.3* 泊松沖激序列（178）
7.4.4* 散彈噪聲（178）
7.4.5* 泊松過程的平均變化率（180）
習(xí)題（181）
附錄A 傅里葉變換性質(zhì)與常用變換對(duì)表（183）
附錄B 高斯分布函數(shù)?(x)函數(shù)表（184）
附錄C 習(xí)題參考答案與提示（185）
附錄D 各節(jié)內(nèi)容對(duì)應(yīng)習(xí)題的編號(hào)列表（197）
附錄E 工程應(yīng)用舉例索引表（198）
參考文獻(xiàn)（199）