本書依據(jù)全國大學生數(shù)學競賽大綱與江蘇省普通高等學校高等數(shù)學競賽大綱，并參照考研數(shù)學考試大綱編寫而成，內容分為極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學、空間解析幾何、級數(shù)、微分方程等八個專題，每個專題含基本概念與內容提要競賽題與精選題解析與練習題三個部分。其中，競賽題選自全國大學生數(shù)學競賽試題(非數(shù)學專業(yè)組),全國碩士研究生入學考試試題,江蘇省、北京市、浙江省、廣東省等省市大學生數(shù)學競賽試題,南京大學、東南大學、清華大學等高校高等數(shù)學競賽試題，莫斯科大學等國外高校大學生數(shù)學競賽試題.；另外，從近幾年全國碩士研究生入學考試試題中也挑選了一些好題，作為本書的有力補充。這些題目中既含基本題，又含很多構思巧妙、解題技巧性強，具有較高水平和較大難度的創(chuàng)新題，本書逐條解析,深入分析，并總結解題方法與技巧。
本書可供準備高等數(shù)學競賽的老師和學生作為培優(yōu)教程，也可供各類高等學校的大學生作為學習高等數(shù)學和考研的參考書，特別有益于成績優(yōu)秀的大學生提高高等數(shù)學水平。