本書系統(tǒng)探討了不同貝爾類型不等式在不同自旋態(tài)下的適用性與違反界限。從量子糾纏基礎(chǔ)出發(fā)，逐步深入至Wigner 不等式、擴(kuò)展貝爾不等式、普適貝爾類型不等式及廣義貝爾類型不等式的構(gòu)建與驗(yàn)證。書中創(chuàng)新性地提出了適用于不同自旋極化糾纏態(tài)的修正Wigner 不等式及擴(kuò)展貝爾不等式，完善了理論框架。特別是普適貝爾類型不等式與廣義貝爾類型不等式的提出，不僅將貝爾不等式的應(yīng)用范圍拓展至不完備測(cè)量與多粒子系統(tǒng)，還揭示了量子違反與幾何相位因子的深刻聯(lián)系。
本書內(nèi)容新穎，邏輯嚴(yán)密，為量子物理領(lǐng)域的研究者提供了寶貴的理論工具與思路啟發(fā)，尤其適合物理專業(yè)的師生及科研人員閱讀參考。
第1章 量子力學(xué)的基礎(chǔ)概念001
1.1 貝爾不等式發(fā)展歷史及相關(guān)概念簡(jiǎn)介003
1.1.1 自旋004
1.1.2 非局域性006
1.1.3 EPR 佯謬009
1.1.4 隱變量理論010
1.1.5 貝爾不等式011
1.1.6 量子糾纏013
1.1.7 貝爾不等式的推廣025
1.2 其他概念042
1.2.1 自旋相干態(tài)042
1.2.2 Berry 相位047
1.3 本書的內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排050
第2章 適用于兩粒子反平行和平行自旋極化糾纏態(tài)的Wigner不等式053
2.1 自旋相干態(tài)量子概率統(tǒng)計(jì)054
2.1.1 自旋測(cè)量結(jié)果關(guān)聯(lián)概率056
2.1.2 粒子數(shù)關(guān)聯(lián)概率060
2.2 經(jīng)典概率統(tǒng)計(jì)下的Wigner 不等式及其修正形式的證明060
2.3 適用于反平行自旋極化糾纏態(tài)的Wigner 不等式違反上限064
2.4 修正Wigner 不等式066
2.5 雙光子偏振糾纏態(tài)068
2.5.1 相互垂直偏振的糾纏光子對(duì)070
2.5.2 相互平行偏振的糾纏光子對(duì)072
2.6 用自旋相干態(tài)量子概率統(tǒng)計(jì)法違反CHSH 不等式073
本章小結(jié)083
第3章 擴(kuò)展貝爾不等式及其最大違反085
3.1 擴(kuò)展貝爾不等式086
3.2 經(jīng)典證明087
3.3 擴(kuò)展貝爾不等式的最大違反值090
3.3.1 反平行自旋極化的糾纏態(tài)090
3.3.2 平行自旋極化的糾纏態(tài)092
3.4 雙光子偏振糾纏態(tài)093
3.4.1 相互垂直偏振的糾纏光子對(duì)094
3.4.2 相互平行偏振的糾纏光子對(duì)095
本章小結(jié)096
第4章 糾纏貓態(tài)的測(cè)量結(jié)果關(guān)聯(lián)和幾何相位誘導(dǎo)的自旋宇稱效應(yīng)099
4.1 整個(gè)希爾伯特空間中自旋態(tài)的測(cè)量102
4.1.1 自旋為3/2 的糾纏貓態(tài)103
4.1.2 任意自旋糾纏貓態(tài)105
4.2 限制在自旋相干態(tài)的子空間內(nèi)的自旋結(jié)果測(cè)量106
4.2.1 兩種糾纏貓態(tài)的自旋宇稱效應(yīng)107
4.2.2 普適貝爾類型不等式的違反111
4.2.3 普適貝爾類型不等式的經(jīng)典證明115
本章小結(jié)117
第5章 適用于多粒子任意自旋糾纏貓態(tài)的廣義貝爾類型不等式119
5.1 廣義貝爾類型不等式121
5.2 多粒子自旋1/2 糾纏貓態(tài)時(shí)貝爾類型不等式的最大違反界限122
5.2.1 三粒子自旋1/2 糾纏貓態(tài)122
5.2.2 四粒子自旋1/2 糾纏貓態(tài)125
5.2.3 多粒子自旋1/2 糾纏貓態(tài)125
5.3 多粒子任意自旋時(shí)的自旋宇稱效應(yīng)128
5.3.1 三粒子自旋s 糾纏貓態(tài)129
5.3.2 四粒子自旋s 糾纏貓態(tài)131
5.3.3 多粒子自旋s 糾纏貓態(tài)132
5.4 普適貝爾類型不等式推廣到多粒子的經(jīng)典證明135
本章小結(jié)139
第6章 關(guān)于貝爾不等式的展望141
參考文獻(xiàn)156
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