目錄
前言
第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何 1
7.1 向量及其線性運(yùn)算 1
7.2 向量的數(shù)量積與向量積 15
7.3 曲面及其方程 24
7.4 空間曲線及其方程 31
7.5 平面及其方程 38
7.6 空間直線及其方程 45
7.7 二次曲面 53
本章小結(jié) 60
本章自主探索與實(shí)踐 61
總復(fù)習(xí)題7 62
第8章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 64
8.1 平面點(diǎn)集與多元函數(shù)的基本概念 64
8.2 偏導(dǎo)數(shù) 78
8.3 全微分 88
8.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 96
8.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 103
8.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 113
8.7 方向?qū)��?shù)與梯度 123
8.8二元函數(shù)的泰勒公式 132
8.9 多元函數(shù)的極值及其求法 137
本章小結(jié) 152
本章自主探索與實(shí)踐 155
總復(fù)習(xí)題8 155
第9章 重積分 158
9.1 二重積分的概念與性質(zhì) 158
9.2 二重積分的計(jì)算 167
9.3 三重積分 191
9.4 重積分的應(yīng)用 206
本章小結(jié) 212
本章自主探索與實(shí)踐 213
總復(fù)習(xí)題9 214
第10章 曲線積分與曲面積分 217
10.1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分 217
10.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 230
10.3 格林公式及其應(yīng)用 243
10.4 對(duì)面積的曲面積分 261
10.5 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分 271
10.6 高斯公式及散度 288
10.7 斯托克斯公式與旋度.297
本章小結(jié) 304
本章自主探索與實(shí)踐 305
總復(fù)習(xí)題 10 305
第11章 無(wú)窮級(jí)數(shù).309
11.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 309
11.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法.320
11.3 冪級(jí)數(shù) 336
11.4 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù) 349
11.5 傅里葉級(jí)數(shù).362
11.6 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 375
本章小結(jié) 381
本章自主探索與實(shí)踐 382
總復(fù)習(xí)題 11 382
第12章 微分方程.385
12.1 微分方程的基本概念.385
12.2 變量可分離的微分方程 391
12.3 齊次方程 397
12.4 一階線性微分方程 404
12.5 全微分方程.411
12.6 可降階的高階微分方程 417
12.7 高階線性微分方程 424
12.8 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 430
12.9 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 436
12.10 幾類變系數(shù)線性微分方程的解法 443
12.11 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例 451
本章小結(jié) 454
本章自主探索與實(shí)踐 456
總復(fù)習(xí)題 12 456
參考文獻(xiàn) 459
教學(xué)資源說(shuō)明 460