無窮是什么？它是否有不同的表現(xiàn)形式，甚至不同的大�。繜o窮是否能一直增長、無窮無盡，它是否是一種大到不能再大的東西？這些問題不只停留在理論研究層面，只有通過回答這些問題，我們才能夠理解自然數(shù)的真正含義，明白那些用于計(jì)算區(qū)域大小或曲線形狀的基本原理為何非常精確且永恒有效。
本書作者開啟了關(guān)于無窮這一數(shù)學(xué)和物理學(xué)中最令人費(fèi)解的謎題的探索之旅，介紹了1870年至1963年期間五位大名鼎鼎的數(shù)學(xué)天才關(guān)于無限的探索歷程，這些天才的研究擴(kuò)展了數(shù)學(xué)的疆域。他們分別是康托爾、羅素、希爾伯特、哥德爾和科恩。將這五個(gè)人聯(lián)系在一起的是他們對無限的迷戀、對抽象思維的熱情和豐富的想象他們的見解構(gòu)成了今天數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)。五位數(shù)學(xué)家命運(yùn)的傳奇經(jīng)歷、古怪的性格，以及人生中的不公、名聲、失敗……構(gòu)成了一系列激動人心的故事，即便對于不擅長數(shù)學(xué)的人來說也是如此。在這些故事中，我們可以了解數(shù)學(xué)思維是如何運(yùn)轉(zhuǎn)的，以及人們是如何得出這些非凡見解的。
無窮在數(shù)學(xué)上是一個(gè)特殊的概念，數(shù)學(xué)分析、集合論等現(xiàn)代數(shù)學(xué)都是建立在對無窮的理解之上。本書介紹了數(shù)學(xué)上的第三次危機(jī)的歷史，其核心是對無窮的探索。作者從一個(gè)簡單的問題著手：自然數(shù)的無窮和實(shí)數(shù)的無窮，誰大？是否還存在介于兩者之間的無窮。借著對這個(gè)問題的探討，作者分別介紹了康托爾、希爾伯特、羅素、哥德爾和科恩的工作，讓我們看到現(xiàn)代形式化的數(shù)學(xué)是如何在搖搖欲墜的數(shù)學(xué)大廈從基底上重生的，并由此給物理、計(jì)算機(jī)和邏輯學(xué)帶來了更廣闊的視野和更完備的思想。數(shù)學(xué)并非萬能，只是依靠這些天才的工作，讓我們看到其短板，進(jìn)而重塑它。
穆列爾· 魯凱澤曾說道：構(gòu)成這個(gè)宇宙的不是原子，而是故事。是的，科學(xué)也需要講故事。新科學(xué)人文庫更是如此。新科學(xué)人文庫是商務(wù)印書館在科普出版上的一次新嘗試，叢書繼承了商務(wù)印書館上世紀(jì)出版的 自然科學(xué)小叢書等作品的選書思路，以新穎的思想和視角為切入點(diǎn)，以激發(fā)好奇心為基點(diǎn)，用有趣的故事將科學(xué)知識或科學(xué)的探索歷程展現(xiàn)在讀者面前。
本系列圖書定位有別于以圖為主導(dǎo)的童書，也不等同于大學(xué)公選課或?qū)д擃惤滩�，而是以培養(yǎng)和激發(fā)讀者對科學(xué)探索的興趣為目的。以期待這些新的視角和觀點(diǎn)，能為初高中生和對科普人文感興趣的青年讀者及大眾，帶來新的思考。
埃涅阿斯·魯奇（AeneasRooch），出生于1983年，曾在波鴻魯爾大學(xué)和魯昂大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與物理，并在波鴻魯爾大學(xué)獲得概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的博士學(xué)位。他曾指導(dǎo)工程專業(yè)的數(shù)學(xué)課程，并為新生開發(fā)了創(chuàng)新的實(shí)踐項(xiàng)目。魯奇還是一位自由科學(xué)記者，平�；钴S于廣播節(jié)目和播客，向大眾解釋數(shù)學(xué)的奧秘，傳達(dá)學(xué)科之美。
譯者簡介：
余娟 ，上海外國語大學(xué)德語語言文學(xué)專業(yè)博士。研究方向?yàn)楫?dāng)代德語文學(xué)和德國能源政策。先后在德國海德堡大學(xué)和德國比勒菲爾德大學(xué)學(xué)習(xí)和交流。工作和學(xué)習(xí)期間公開發(fā)表學(xué)術(shù)著作十余篇�，F(xiàn)就職于西安石油大學(xué)外國語學(xué)院。
I康托爾拆解無限 18701900
1 獨(dú)到的發(fā)現(xiàn)
2 為了在思考中找到享受而生
3 格奧爾格·康托爾敢為人先
4 計(jì)算規(guī)則失效
5 一項(xiàng)天才般的策略
6 無限之外
7 熱愛與專注
8 一切理性之外的數(shù)字
9 我能視之，然不信之
10 為獲得認(rèn)可而苦戰(zhàn)
11 無限的宇宙
12 不可思議和洞心駭目
Ⅱ希爾伯特見證了數(shù)學(xué)體系的坍塌并重建了它19001930
13 數(shù)學(xué)中最著名的問題清單
14 無限的黑暗秘密
15 有爭議的問題
16 這不是數(shù)學(xué)，是神學(xué)
17 瀕臨深淵的集合論
18 不一致的多重性
19 致命的輕率
20 數(shù)字究竟是什么
21 連續(xù)統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
22 崩塌之懼
23 物理之于物理學(xué)家太難了
24 這是一門學(xué)科，不是公共游泳池
25 真理的世界
26 數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)危機(jī)
27 希爾伯特酒店
28 彎曲的世界
29 信心
30 絕對的明確性
31 基本真理
Ⅲ痛苦的認(rèn)識和對一個(gè)百年懸而未解問題的意外答案19301970
32 夢想破滅
33 一等天才
34 數(shù)學(xué)因一個(gè)騙子而中斷
35 一個(gè)溫柔的男人
36 失敗和希望
37 無法接近的無限
38 瀕臨深淵的世界
39 普林斯頓的散步者
40 束縛之下的無限
41 在孤獨(dú)中結(jié)束
42 無限的世紀(jì)
致謝
注釋
圖片來源說明
術(shù)語表
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