本書是上海第二工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系所編《高等數(shù)學(xué)》，內(nèi)容深度和廣度符合應(yīng)用型本科院校理工科學(xué)生需求，每章都附有相應(yīng)知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用案例供學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，點(diǎn)燃學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在具體案例中的應(yīng)用空間和能力的探索，目標(biāo)是讓理工科學(xué)生打下扎實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 本書分上、下兩冊(cè)出版，下冊(cè)包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線與曲面積分、無窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容，書末還附有部分習(xí)題參考答案。
羅琳，上海第二工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，復(fù)旦大學(xué)理學(xué)博士，主要研究方向?yàn)榭煞e系統(tǒng)及其應(yīng)用。主持國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、上海市自然科學(xué)基金等項(xiàng)目。主講課程包括數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等。上海市育才獎(jiǎng)獲得者。 謝曉強(qiáng)，上海第二工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授，復(fù)旦大學(xué)理學(xué)博士，主要從事偏微分方程與調(diào)和分析的研究工作。講授的課程主要包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)學(xué)建模等。上海市一流課程高等數(shù)學(xué)負(fù)責(zé)人。
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何 ………………………………………………… １ 第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算 …………………………………………………… １ 第二節(jié) 數(shù)量積 向量積 混合積 …………………………………………… ８ 第三節(jié) 平面及其方程 ……………………………………………………… １６ 第四節(jié) 空間直線及其方程 ………………………………………………… ２３ 第五節(jié) 曲面及其方程 ……………………………………………………… ３０ 第六節(jié) 空間曲線及其方程 ………………………………………………… ４１ 第七節(jié) 應(yīng)用案例 …………………………………………………………… ４６ 第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 ……………………………………………… ５１ 第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 ……………………………………………… ５１ 第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) ……………………………………………………………… ５８ 第三節(jié) 全微分 ……………………………………………………………… ６４ 第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 ………………………………………… ６６ 第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 ………………………………………………… ７１ 第六節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 ………………………………………………… ７３ 第七節(jié) 方向?qū)?shù)和梯度 …………………………………………………… ７５ 第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法 ………………………………………… ７８ 第九節(jié) 應(yīng)用案例 …………………………………………………………… ８３ 第十章 重積分 …………………………………………………………………… ８８ 第一節(jié) 二重積分的概念和性質(zhì) …………………………………………… ８８ 第二節(jié) 二重積分的計(jì)算 …………………………………………………… ９２ 第三節(jié) 三重積分 …………………………………………………………… １０３ 第十一章 曲線積分與曲面積分 ………………………………………………… １１２ 第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分 ………………………………………………… １１２ 第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 ………………………………………………… １１９ 第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用 ………………………………………………… １２９ 第四節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分與高斯公式 …………………………………… １４０ 第五節(jié) 應(yīng)用案例 …………………………………………………………… １５１ 第十二章 無窮級(jí)數(shù) ……………………………………………………………… １５４ 第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) ………………………………………………………… １５４ 第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù) …………………………………………………………… １５８ 第三節(jié) 一般常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) …………………………………………………… １６３ 第四節(jié) 冪級(jí)數(shù) ……………………………………………………………… １６６ 第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù) ………………………………………………… １７２ 第六節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù) ………………………………………………………… １７７ 第七節(jié) 應(yīng)用案例 …………………………………………………………… １８３ 習(xí)題答案 …………………………………………………………………………… １８６ 參考文獻(xiàn) …………………………………………………………………………… ２００
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