本書是上海第二工業(yè)大學數(shù)學系所編《高等數(shù)學》，內(nèi)容深度和廣度符合應用型本科院校理工科學生需求，每章都附有相應知識內(nèi)容的應用案例供學生學習，幫助學生知識應用能力的培養(yǎng)，點燃學生對高等數(shù)學的學習興趣，拓寬學生對數(shù)學在具體案例中的應用空間和能力的探索，目標是讓理工科學生打下扎實的高等數(shù)學基礎。 本書分上、下兩冊出版，上冊包括極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程等內(nèi)容，書末還附有部分習題參考答案。
羅琳，上海第二工業(yè)大學數(shù)學系教授，復旦大學理學博士，主要研究方向為可積系統(tǒng)及其應用。主持國家自然科學基金面上項目、上海市自然科學基金等項目。主講課程包括數(shù)學分析、高等數(shù)學、線性代數(shù)等。上海市育才獎獲得者。 謝曉強，上海第二工業(yè)大學數(shù)學系副教授，復旦大學理學博士，主要從事偏微分方程與調(diào)和分析的研究工作。講授的課程主要包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、數(shù)學建模等。上海市一流課程高等數(shù)學負責人。
第一章 極限與連續(xù) ………………………………………………………………… １ 第一節(jié) 數(shù)列的極限 …………………………………………………………… １ 第二節(jié) 一元函數(shù)的極限 ……………………………………………………… ５ 第三節(jié) 一元函數(shù)極限的運算性質(zhì) ………………………………………… １４ 第四節(jié) 無窮小與無窮大 …………………………………………………… ２１ 第五節(jié) 一元函數(shù)的連續(xù)性 ………………………………………………… ２７ 第六節(jié) 一元連續(xù)函數(shù)的運算與性質(zhì) ……………………………………… ３２ 第七節(jié) 應用案例 …………………………………………………………… ３６ 第二章 導數(shù)與微分 ……………………………………………………………… ４０ 第一節(jié) 導數(shù)概念 …………………………………………………………… ４０ 第二節(jié) 函數(shù)的求導法則 …………………………………………………… ４６ 第三節(jié) 高階導數(shù) …………………………………………………………… ５１ 第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù) ………………………… ５４ 第五節(jié) 函數(shù)的微分 ………………………………………………………… ５８ 第六節(jié) 應用案例 …………………………………………………………… ６１ 第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用 …………………………………………… ６５ 第一節(jié) 微分中值定理 ……………………………………………………… ６５ 第二節(jié) 洛必達法則 ………………………………………………………… ７０ 第三節(jié) 泰勒公式 …………………………………………………………… ７５ 第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 …………………………………… ８０ 第五節(jié) 函數(shù)的極值與最值 ………………………………………………… ８６ 第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 …………………………………………………… ９３ 第七節(jié) 應用案例 …………………………………………………………… ９６ 第四章 不定積分 ………………………………………………………………… １０１ 第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) …………………………………………… １０１ 第二節(jié) 換元積分法 ………………………………………………………… １０９ 第三節(jié) 分部積分法 ………………………………………………………… １２２ 第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 …………………………………………………… １２７ 第五節(jié) 應用案例 …………………………………………………………… １３３ 第五章 定積分 …………………………………………………………………… １３７ 第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) ……………………………………………… １３７ 第二節(jié) 微積分基本定理 …………………………………………………… １４８ 第三節(jié) 定積分的換元和分部積分法 ……………………………………… １５５ 第四節(jié) 反常積分 …………………………………………………………… １６４ 第六章 定積分的應用 …………………………………………………………… １７６ 第一節(jié) 定積分的幾何應用 ………………………………………………… １７６ 第二節(jié) 定積分的物理應用 ………………………………………………… １９０ 第七章 常微分方程 ……………………………………………………………… １９６ 第一節(jié) 微分方程的基本概念 ……………………………………………… １９６ 第二節(jié) 一階微分方程 ……………………………………………………… ２００ 第三節(jié) 二階線性微分方程 ………………………………………………… ２０７ 第四節(jié) 應用案例 …………………………………………………………… ２１８ 習題答案 …………………………………………………………………………… ２３０ 參考文獻 …………………………………………………………………………… ２４８
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