本書是作者融合多年教學(xué)成果與一線教學(xué)實踐經(jīng)驗精心編撰的高等代數(shù)教材。全書以基礎(chǔ)理論為核心線索，系統(tǒng)地構(gòu)建了高等代數(shù)知識體系，共設(shè)十章。第一章從行列式的基礎(chǔ)理論入手，為后續(xù)內(nèi)容奠定堅實基礎(chǔ)；第二章深入剖析線性方程組的解空間結(jié)構(gòu)，并探討矩陣的基本性質(zhì)；第三章系統(tǒng)闡述矩陣運算及其代數(shù)特性；第四、五章分別聚焦多項式理論、二次型標準化方法與正定性判定；第六至八章則循序漸進地探討線性空間、線性映射、若爾當(dāng)標準形與有理標準形等核心內(nèi)容；第九章系統(tǒng)解讀歐幾里得空間的幾何結(jié)構(gòu)；第十章則拓展至酉空間。 本書理論推導(dǎo)嚴謹，知識脈絡(luò)清晰，充分兼具教學(xué)的實用性與理論的深度，適合作為數(shù)學(xué)類專業(yè)高等代數(shù)課程教材，也可為理工科研究生及對高等代數(shù)有較高要求的非數(shù)學(xué)類專業(yè)師生提供參考。