本書(shū)詳盡地探究了迭代法在解決微分方程邊值問(wèn)題中的應(yīng)用，特別是在處理二階至四階這類(lèi)高階微分方程的邊值問(wèn)題時(shí)所展現(xiàn)的理論深度和實(shí)踐價(jià)值。全書(shū)精心劃分為四章，系統(tǒng)地介紹了基本概念與預(yù)備知識(shí)、二階微分方程邊值問(wèn)題的迭代解、三階微分方程邊值問(wèn)題的迭代解以及四階微分方程邊值問(wèn)題的迭代解。
第一章 基本概念與預(yù)備知識(shí) 為讀者提供了微分方程的基礎(chǔ)知識(shí)體系，包括常微分方程的定義、分類(lèi)、解的基本概念，以及不動(dòng)點(diǎn)定理等重要的數(shù)學(xué)工具。這些內(nèi)容為后續(xù)的深入研究奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。
第二章 二階微分方程邊值問(wèn)題迭代解 聚焦在二階微分方程，特別是具有p-Laplace算子的邊值問(wèn)題。本章深入探討了邊值問(wèn)題在不同邊界條件下的迭代正解，包括二階二點(diǎn)、三點(diǎn)和多點(diǎn)邊值問(wèn)題的迭代解。
第三章 三階微分方程邊值問(wèn)題迭代解 將焦點(diǎn)轉(zhuǎn)向了更為復(fù)雜的三階微分方程，討論了三階兩點(diǎn)邊值問(wèn)題、具有p-Laplace算子的三階右焦點(diǎn)邊值問(wèn)題以及具有Stieltjes積分邊界的三階微分方程邊值問(wèn)題的迭代解。
第四章 四階微分方程邊值問(wèn)題迭代解 進(jìn)一步擴(kuò)展了研究范圍，涵蓋了四階微分方程的邊值問(wèn)題，特別是四階四點(diǎn)邊值問(wèn)題和具有p-Laplace算子及Stieltjes積分邊界的四階邊值問(wèn)題。
本書(shū)的特色在于將理論與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，通過(guò)豐富的實(shí)例和詳細(xì)的解題步驟，展示了迭代法在解決微分方程邊值問(wèn)題中的強(qiáng)大能力和靈活性。此外，書(shū)中還融入了豐富的圖表和數(shù)學(xué)公式，旨在幫助讀者更好地理解和掌握迭代法的核心概念與應(yīng)用技巧。
本書(shū)不僅適合作為大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的參考書(shū)，同時(shí)也適合數(shù)學(xué)研究者和工程技術(shù)人員作為研究和解決實(shí)際問(wèn)題的參考資料。通過(guò)閱讀本書(shū)，讀者將能夠深入理解迭代法的數(shù)學(xué)原理，并掌握其在微分方程邊值問(wèn)題中的應(yīng)用。
本書(shū)旨在全面系統(tǒng)的介紹數(shù)學(xué)領(lǐng)域中關(guān)于迭代法解決微分方程邊值問(wèn)題的研究成果，為相關(guān)領(lǐng)域的研究者和學(xué)生提供一個(gè)全面、深入的學(xué)習(xí)資源。