第一編 同余方程
第Ⅰ節(jié) 同余方程的基礎(chǔ)理論
一次同余方程
高次同余方程
第Ⅱ節(jié) 二項(xiàng)同余方程,高次剩余
二項(xiàng)同余方程
高次剩余
第Ⅲ節(jié) Galois關(guān)于虛擬整數(shù)的同余理論
第二編 置換群
第一章 置換的一般概念
第Ⅰ節(jié) 基礎(chǔ)理論
預(yù)備知識(shí)
Lagrange定理和Cauchy定理
第Ⅱ節(jié) 置換群的傳遞性
一般概念
研究多元傳遞的置換群的方法
第Ⅲ節(jié) 層積群,層積因子
第Ⅳ節(jié) 合成群,合成因子
第Ⅴ節(jié) 有理函數(shù)的對(duì)稱性
群與函數(shù)的聯(lián)系
幾何應(yīng)用
準(zhǔn)同構(gòu)
階數(shù)等于次數(shù)的傳遞群
第Ⅵ節(jié) 交錯(cuò)群
若干定理
第Ⅶ節(jié) Bertrand定理和Serret定理
第Ⅷ節(jié) 非交錯(cuò)群的傳遞性的界值
第二章 線性置換
第Ⅰ節(jié) 置換的解析表達(dá)式
第Ⅱ節(jié) 關(guān)于線性置換的一般事實(shí)
一般線性群的由來(lái)
一般線性群的階數(shù)
指標(biāo)變換
第Ⅲ節(jié) 一般線性群的合成因子
第Ⅳ節(jié) 本規(guī)群
第Ⅴ節(jié) 線性置換的標(biāo)準(zhǔn)形
第Ⅵ節(jié) 在各種問(wèn)題上的應(yīng)用
線性置換的階
與一個(gè)給定置換可交換的置換
Abel子群
上述子群的正規(guī)化子
第Ⅶ節(jié) 正交群
一般事實(shí)
多個(gè)未知數(shù)的二次同余方程
正交群的階數(shù)
第Ⅷ節(jié) 寬格辛群
定義、階數(shù)及合成因子
寬格辛群的第二個(gè)定義
寬格辛群的Abel子群
第Ⅸ節(jié) 特化辛群