本書從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)的過渡、常見數(shù)學(xué)思維方法入手,結(jié)合波利亞解題理論,針對(duì)初中數(shù)學(xué)主體內(nèi)容數(shù)與代數(shù)式、方程與不等式、變量與函數(shù)、空間與幾何、圖形與變換、統(tǒng)計(jì)與概率6個(gè)方面,用思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)體系,并以近5年浙江省各地區(qū)中考題為主要研究對(duì)象,針對(duì)各部分內(nèi)容的主要考點(diǎn)選取典型例子進(jìn)行思維訓(xùn)練和解題指導(dǎo)。本書的適用對(duì)象為中學(xué)數(shù)學(xué)教師及學(xué)生,也可作為中學(xué)數(shù)學(xué)教育方向教材、教學(xué)參考用書使用。
數(shù)學(xué)思維方法的系統(tǒng)訓(xùn)練是學(xué)好數(shù)學(xué)的不二法門,上課能聽懂,但不會(huì)做題答案能看懂,但自己想不到似曾相識(shí),但不能舉一反三……凡此種種,其實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思維的缺失。
(1)詮釋四大類共17種數(shù)學(xué)思維方法。
(2)梳理六大知識(shí)體系(數(shù)與代數(shù)式、方程與不等式、變量與函數(shù)、空間與幾何、圖形與變換、統(tǒng)計(jì)與概率)。
(3)幫助讀者順利地從小學(xué)數(shù)學(xué)(具象)過渡到中學(xué)數(shù)學(xué)(抽象)。
(4)例題和習(xí)題以浙江省各市的中考真題為主。
(5)注重引導(dǎo),站在思維的高度,使用思維導(dǎo)圖等工具,引導(dǎo)主動(dòng)學(xué)習(xí)。
(6)讀者對(duì)象:初中學(xué)生、初中數(shù)學(xué)教師和對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的一般讀者。
尹幼奇,紹興文理學(xué)院數(shù)理信息學(xué)院副教授,本科畢業(yè)于浙江師范大學(xué),博士畢業(yè)于上海交通大學(xué),研究方向是代數(shù)表示論。
俞海東,1979年生,浙江省嵊州中學(xué)一級(jí)數(shù)學(xué)教師,畢業(yè)于浙江師范大學(xué),著有《數(shù)學(xué)思維培訓(xùn)基礎(chǔ)教程(高中版)》等書。
方小利,紹興文理學(xué)院數(shù)學(xué)系教授、數(shù)理信息學(xué)院副院長(zhǎng),博士畢業(yè)于浙江大學(xué)。
前言
第一章初中數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)
第一節(jié)數(shù)字的引入和數(shù)的進(jìn)位制
第二節(jié)數(shù)的表達(dá)新數(shù)的表達(dá)方式的引入
第三節(jié)代數(shù)式運(yùn)算的概念、方程和函數(shù)
第四節(jié)初中數(shù)學(xué)之類比推理的培養(yǎng)
第五節(jié)初中數(shù)學(xué)之元與換元
第六節(jié)歐幾里得平面幾何
第二章初中數(shù)學(xué)常見思維方法
第一節(jié)通用型思維方法
第二節(jié)發(fā)現(xiàn)型思維方法
第三節(jié)論證型思維方法
第四節(jié)經(jīng)驗(yàn)型思維方法
第三章模塊分析
第一節(jié)數(shù)與代數(shù)式
第二節(jié)方程與不等式
第三節(jié)變量與函數(shù)
第四節(jié)空間與幾何
第五節(jié)圖形與變換
第六節(jié)統(tǒng)計(jì)與概率
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)