本書全面且通俗易懂地闡述了算法和復(fù)雜性理論這是計(jì)算機(jī)科學(xué)家在過去半個(gè)世紀(jì)中為研究計(jì)算機(jī)算法的性能和局限性而開發(fā)的一系列優(yōu)雅的概念和方法。本書涵蓋的主題包括:約簡(jiǎn)和NP完全性、密碼學(xué)??和協(xié)議、隨機(jī)算法、優(yōu)化問題的近似性、電路復(fù)雜性、P=NP問題的結(jié)構(gòu)方面、并行計(jì)算、多項(xiàng)式層次等等。本書以相當(dāng)淺顯易懂的方式呈現(xiàn)了一些復(fù)雜的近年新成果,而更多的成果則以詳盡的注釋、習(xí)題和提示的形式展開。本書內(nèi)容豐富,涵蓋了可計(jì)算性、邏輯、數(shù)論、組合學(xué)和概率等多個(gè)領(lǐng)域的所有必要數(shù)學(xué)前提。
本書涵蓋了從計(jì)算復(fù)雜性理論的基礎(chǔ)知識(shí)到近年新成果的所有內(nèi)容。本書統(tǒng)一介紹了計(jì)算復(fù)雜性,將計(jì)算、應(yīng)用和邏輯融為一體。
克里斯托斯·帕帕迪米特里奧(Christos Papadimitriou),美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士、國(guó)家工程院院士、美國(guó)人文與科學(xué)院院士,伯克利加州大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系C. Lester Hogan教授、西蒙斯計(jì)算理論研究所高級(jí)科學(xué)家,他因在復(fù)雜度理論等方面的貢獻(xiàn)于2002年獲得高德納獎(jiǎng),2012年獲得哥德爾獎(jiǎng)。
第一部分 算法
第1章 問題與算法
第2章 圖靈機(jī)
第3章 不可判定性
第二部分 邏輯學(xué)
第4章 布爾邏輯
第5章 一階邏輯
第6章 邏輯中的不可判定性
第三部分 P和NP
第7章 復(fù)雜性類之間的關(guān)系
第8章 歸約和完備性
第9章 NP完全問題
第10章 coNP和函數(shù)問題
第11章 隨機(jī)計(jì)算
第12章 密碼學(xué)
第13章 可近似性
第14章 關(guān)于P和NP
第四部分 P內(nèi)部的計(jì)算復(fù)雜性類
第15章 并行計(jì)算
第16章 對(duì)數(shù)空間
第五部分 NP之外的計(jì)算復(fù)雜性類
第17章 多項(xiàng)式譜系
第18章 有關(guān)計(jì)數(shù)的計(jì)算
第19章 多項(xiàng)式空間
第20章 未來的展望