本書是專門為中小學生編寫的一套信息學競賽教材。作者根據(jù)中國計算機學會發(fā)布的《全國青少年信息學奧林匹克系列競賽大綱》，把涉及的知識點按難度等級分成了初級篇、中級篇、高級篇三篇，對應三本教材，每本教材包含40章。本書是初級篇，包括基礎算法專題、進制轉換、位運算、編碼問題、數(shù)列問題、高精度、字符串處理、時間和日期處理、數(shù)據(jù)結構專題、排序專題、搜索專題、動態(tài)規(guī)劃專題、數(shù)論專題、組合數(shù)學專題、圖論專題等內容。每章都是先介紹算法思想或基礎知識，再結合經(jīng)典的競賽題目來講解算法的實現(xiàn)。本書配備了完善的題庫、課件、教學視頻等資源，可以作為中小學信息學競賽集訓隊的訓練教材，也可以作為少兒編程培訓機構的培訓教材，還可以作為少兒編程等級考試和編程競賽的輔導教材。
王桂平
計算機科學與技術專業(yè)博士、副教授、碩士研究生導師。自2003年起從事大學生程序設計競賽指導工作，帶隊參加過浙江省、重慶市、四川省、廣東省大學生程序設計大賽、中國大學生程序設計大賽、國際大學生程序設計大賽、團體程序設計天梯賽、藍橋杯全國軟件和信息技術專業(yè)人才大賽等賽事，指導學生累計獲得獎項100余項，省級獎項1000余項。
出版了《C++趣味編程及算法入門》《C+編程與信息學競賽數(shù)學基礎》《GESP編程能力等級認證一本通(C++一級)》《圖論算法理論、實現(xiàn)及應用》等多部著作；主持省部級教學研究項目5項，建設重慶市一流課程一門，以第一作者發(fā)表教學研究論文近20篇、科學研究論文30余篇（含SCI論文9篇、EI論文10篇），主持省部級科研項目3項，參與科研項目3項。兼任多所中小學信息學奧林匹克競賽特聘教練。
周祖松
中學信息技術高級教師，全國信息學競賽金牌指導教師，重慶市育才中學信息學競賽總教練。
重慶市基礎教育教研項目評審專家?guī)斐蓡T，重慶市九龍坡區(qū)九龍名師、九龍坡區(qū)中小學信息技術名師工作室主持人。中國計算機學會中小學計算機教育研討會副主席。
擔任全國信息學競賽指導教師培訓講師和冬令營授課講師。
指導學生參加全國信息學決賽（NOI）有8人獲金牌，7人進入國家集訓隊，2人獲國際初中生信息學競賽金牌。100多人獲全國青少年信息學奧林匹克聯(lián)賽（NOIP）一等獎。
萬毅
中學一級教師，重慶第一中學校信息科技教師及信息學競賽教練，重慶市沙坪壩區(qū)新秀骨干教師，全國青少年信息學奧林匹克競賽指導教師，國培計劃（2023）中西部骨干教師項目優(yōu)秀學員。
陳胤戩
重慶市育才中學信息學競賽教練，曾獲得NOI2020金牌，多次參加ICPC和CCPC區(qū)域賽并全部獲得金牌，2023年參加GPLT團體程序設計天梯賽并榮獲個人登頂先鋒。
目 錄
第1章 基礎算法1：枚舉算法
1.1 枚舉算法的思想及實現(xiàn)要點
1.2 案例1：積木
1.3 案例2：自我數(shù)
1.4 案例3：龍虎斗
第2章 基礎算法2：模擬算法
2.1 模擬算法的思想及實現(xiàn)要點
2.2 笛卡兒坐標系和網(wǎng)格中的坐標系
2.3 案例1：醉酒的獄卒
2.4 案例2：掃雷游戲
2.5 案例3：螺旋矩陣
第3章 基礎算法3：遞推和遞歸
3.1 遞推和遞歸
3.2 案例1：數(shù)的計算
3.3 案例2：整數(shù)劃分問題
3.4 案例3：三角形的個數(shù)
3.5 函數(shù)及遞歸函數(shù)設計
第4章 基礎算法4：貪心算法
4.1 貪心算法的思想
4.2 案例1：活動安排問題
4.3 貪心算法的基本要素
4.4 0-1背包問題和部分背包問題
4.5 案例2：公路
4.6 案例3：紀念品分組
第5章 基礎算法5：分治法
5.1 分治法的思想
5.2 案例1：棋盤覆蓋問題
5.3 案例2：冪次方
5.4 案例3：分形
第6章 基礎算法6：二分法及應用
6.1 二分法
6.2 二分查找
6.3 二分答案
6.4 C++中的二分查找函數(shù)
6.5 案例1：復合單詞
6.6 案例2：墾田計劃
6.7 案例3：跳石頭
第7章 進制的思想及進制轉換
7.1 數(shù)位和計數(shù)單位
7.2 進制及進制轉換
7.3 實現(xiàn)進制轉換的庫函數(shù)
7.4 標準模板庫中的位組(bitset)
7.5 案例1：統(tǒng)計好數(shù)
7.6 案例2：優(yōu)秀的拆分
7.7 案例3：回文數(shù)
第8章 位運算及應用
8.1 位運算
8.2 位運算的應用
8.3 案例1：關燈游戲
8.4 案例2：格雷碼
8.5 案例3：動物園
第9章 編碼問題及處理
9.1 從ASCII編碼說起
9.2 字符編碼問題
9.3 案例1：圓括號編碼
9.4 案例2：莫爾斯電碼
9.5 案例3：Vigenère密碼
第10章 數(shù)列問題及處理
10.1 數(shù)列及相關問題
10.2 等差數(shù)列和等比數(shù)列
10.3 案例1：數(shù)列1, 1, 2, 1, 2, 3
10.4 案例2：中位數(shù)數(shù)列
10.5 案例3：數(shù)列
第11章 高精度1：高精度計算的基本原理
11.1 高精度數(shù)
11.2 用字符型數(shù)組或整型數(shù)組實現(xiàn)算術運算
11.3 高精度計算原理
11.4 高精度計算要點
11.5 案例1：統(tǒng)計加法運算的進位次數(shù)
11.6 案例2：skew二進制
11.7 案例3：雙塔問題
第12章 高精度2：高精度數(shù)加減法和乘法
12.1 高精度數(shù)的加減法和乘法
12.2 高精度運算的壓位處理
12.3 案例1：高精度數(shù)的加法
12.4 案例2：高精度數(shù)的乘法
12.5 案例3：麥森數(shù)
第13章 字符及字符串處理（1）
13.1 字符串處理函數(shù)
13.2 字符串類string
13.3 字符轉換
13.4 案例1：ISBN
13.5 案例2：解密
13.6 案例3：打字糾錯
第14章 字符及字符串處理（2）
14.1 回文字符串
14.2 案例1：構造回文
14.3 案例2：鏡像回文
14.4 案例3：回文日期
第15章 字符及字符串處理（3）
15.1 子串與子序列的處理
15.2 案例1：字符串包含問題
15.3 案例2：字符串的冪
15.4 案例3：統(tǒng)計單詞數(shù)
第16章 時間和日期的處理
16.1 時間和日期處理的相關問題
16.2 案例1：相隔天數(shù)
16.3 案例2：黑色星期五
16.4 案例3：儒略日
第17章 數(shù)據(jù)結構1：數(shù)組和向量
17.1 數(shù)據(jù)結構基本概念
17.2 標準模板庫
17.3 向量
17.4 案例1：明明的隨機數(shù)
17.5 案例2：中位數(shù)
17.6 案例3：公交換乘
第18章 數(shù)據(jù)結構2：棧
18.1 棧
18.2 n個元素有多少種出棧順序
18.3 案例1：括號串匹配
18.4 案例2：奇特的火車站
18.5 案例3：表達式求值
第19章 數(shù)據(jù)結構3：隊列
19.1 隊列
19.2 案例1：約瑟夫環(huán)問題
19.3 案例2：海港
19.4 案例3：等待時間
第20章 數(shù)據(jù)結構4：集合
20.1 數(shù)學上的集合
20.2 STL中的集合
20.3 案例1：第N個回文數(shù)
20.4 案例2：集合的遞歸定義
20.5 案例3：考勤刷卡
第21章 數(shù)據(jù)結構5：用數(shù)組模擬鏈表
21.1 數(shù)據(jù)結構的物理順序和邏輯順序
21.2 線性數(shù)據(jù)結構和非線性數(shù)據(jù)結構
21.3 順序結構和鏈式結構
21.4 線性表：順序表和鏈表
21.5 案例1：鏈表結點的物理/邏輯順序
21.6 用數(shù)組模擬鏈表
21.7 案例2：好友關系
21.8 案例3：隊列安排
第22章 數(shù)據(jù)結構6：樹的概念及存儲
22.1 非線性數(shù)據(jù)結構——樹
22.2 圖結構和樹結構
22.3 二叉樹
22.4 樹和二叉樹的存儲
22.5 二叉樹的遍歷
22.6 案例1：二叉樹深度
22.7 案例2：新二叉樹
22.8 案例3：FBI樹
第23章 排序及排序函數(shù)的使用
23.1 排序及排序算法
23.2 排序的應用
23.3 排序函數(shù)sort的用法
23.4 案例1：快樂的蠕蟲
23.5 案例2：英文姓名排序
23.6 案例3：圖書館管理員
第24章 排序算法原理及應用
24.1 歸并排序算法
24.2 快速排序算法
24.3 案例1：求逆序對問題
24.4 案例2：Freda的越野跑
24.5 案例3：求第k小的數(shù)
第25章 搜索1：深度優(yōu)先搜索
25.1 深度優(yōu)先搜索的思想
25.2 案例1：油田
25.3 案例2：最大的泡泡串
25.4 案例3：選數(shù)
25.5 深度優(yōu)先搜索技巧
第26章 搜索2：廣度優(yōu)先搜索
26.1 廣度優(yōu)先搜索的思想
26.2 案例1：馬走日
26.3 案例2：電影系列之《預見未來》
26.4 案例3：回家
第27章 搜索3：搜索的剪枝優(yōu)化
27.1 搜索的剪枝優(yōu)化
27.2 案例1：骨頭的誘惑
27.3 案例2：小木棍
27.4 案例3：棋盤
第28章 DP1：動態(tài)規(guī)劃的基本思路
28.1 動態(tài)規(guī)劃算法的引入——從數(shù)字網(wǎng)格說起
28.2 動態(tài)規(guī)劃算法的思想
28.3 動態(tài)規(guī)劃算法的4個要素
28.4 案例1：數(shù)字網(wǎng)格
28.5 動態(tài)規(guī)劃算法的變形——備忘錄方法
28.6 案例2：單調回文分解
28.7 案例3：最大子段和
第29章 DP2：一維和二維動態(tài)規(guī)劃
29.1 一維和二維動態(tài)規(guī)劃
29.2 案例1：積木畫
29.3 案例2：最大的子矩陣和
29.4 案例3：最大正方形的邊長
第30章 DP3：背包類型動態(tài)規(guī)劃
30.1 背包問題及求解算法
30.2 案例1：0-1背包問題
30.3 案例2：比誰猜得準
30.4 案例3：砝碼稱重
第31章 數(shù)論1：整除理論及應用
31.1 自然數(shù)與整數(shù)
31.2 整除
31.3 篩選法求質數(shù)
31.4 哥德巴赫猜想
31.5 案例1：半質數(shù)
31.6 案例2：篩選法求質數(shù)
31.7 案例3：哥德巴赫猜想
第32章 數(shù)論2：最大公約數(shù)理論及應用
32.1 最大公約數(shù)、互質、最小公倍數(shù)
32.2 帶余數(shù)除法與輾轉相除法
32.3 最大公約數(shù)理論
32.4 案例1：等差數(shù)列
32.5 案例2：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
32.6 格點問題
32.7 案例3：兔八哥與獵人
第33章 數(shù)論3：唯一分解定理及應用
33.1 唯一分解定理
33.2 符號[x]，n!的分解式
33.3 案例1：求標準質因數(shù)分解式
33.4 案例2：正除數(shù)個數(shù)和正除數(shù)的和
33.5 案例3：n!的標準質因數(shù)分解式
第34章 數(shù)論4：同余理論及應用
34.1 同余
34.2 a對模m的逆
34.3 同余類（剩余類）
34.4 同余方程
34.5 中國剩余定理
34.6 案例1：各位數(shù)字全為1的數(shù)
34.7 案例2：Niven數(shù)
34.8 案例3：韓信點兵
第35章 組合數(shù)學1：加法原理和乘法原理
35.1 加法原理和乘法原理
35.2 排列和組合公式
35.3 全排列及排列的字典序
35.4 生成序列全排列的函數(shù)
35.5 案例1：網(wǎng)格路徑
35.6 案例2：產(chǎn)生數(shù)
35.7 案例3：過河卒
第36章 組合數(shù)學2：用DFS求解排列組合問題
36.1 用DFS求解排列組合問題
36.2 案例1：質數(shù)環(huán)問題
36.3 案例2：方形硬幣
36.4 案例3：正方形
第37章 圖論1：圖的基本概念和圖的存儲
37.1 哥尼斯堡七橋問題
37.2 小世界理論
37.3 圖的基本概念
37.4 圖的存儲表示
37.5 案例1：求頂點度數(shù)
37.6 編程解題時靈活地存儲圖
37.7 用向量數(shù)組實現(xiàn)鄰接表并求頂點度數(shù)
37.8 案例2：道路網(wǎng)絡
37.9 案例3：共同好友數(shù)
第38章 圖論2：圖的深度優(yōu)先搜索
38.1 圖的深度優(yōu)先搜索
38.2 圖的深度優(yōu)先搜索的實現(xiàn)
38.3 案例1：紅與黑
38.4 案例2：七段碼數(shù)碼管
38.5 用向量數(shù)組實現(xiàn)加權圖的鄰接表
38.6 案例3：道路修建
第39章 圖論3：圖的廣度優(yōu)先搜索
39.1 圖的廣度優(yōu)先搜索
39.2 圖的廣度優(yōu)先搜索的實現(xiàn)
39.3 案例1：奇怪的電梯
39.4 案例2：迷宮
39.5 案例3：醫(yī)院選址問題
第40章 圖論4：DAG和拓撲排序
40.1 AOV網(wǎng)絡和拓撲排序
40.2 拓撲排序算法
40.3 案例1：拓撲排序實現(xiàn)
40.4 關于拓撲排序的進一步說明
40.5 案例2：將所有元素排序
40.6 案例3：最大食物鏈計數(shù)
附錄A 標識符命名規(guī)范與代碼規(guī)范
附錄B 課程資源使用說明
參考文獻
書單推薦
