本書是在“數(shù)字化”時代背景下，為適應經(jīng)濟、管理類專業(yè)在大學數(shù)學課程教學中的最新需求而編寫的一部微積分教材。
本書分上、下兩冊，上冊主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)應用，不定積分，定積分及其應用;下冊主要內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學，重積分，無窮級數(shù)，常微分方程，差分方程。在書中附有若干微視頻，包括課程思政案例，重要知識點微課視頻，考研試題等內(nèi)容，讀者可以通過掃描書中二維碼，觀看學習。書中配有大量來自經(jīng)濟、管理等領(lǐng)域的應用案例，旨在幫助讀者更好地理解微積分在這些實際領(lǐng)域中的應用，提升其解決復雜問題的能力。
本書可作為高等學校經(jīng)濟管理類專業(yè)的教材，也可供理工科專業(yè)學生參考學習。
王芬
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王芬，博士，教授，金融數(shù)學與統(tǒng)計學院副院長。主要研究方向：神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定與控制；隨機動力系統(tǒng)及其應用。先后主持國家自然科學基金1項；廣東省自然科學基金2項；廣東省教育廳普通高校重點平臺項目3項；廣東省高等教育教學研究和改革項目2項。作為主要成員，參與完成國家自然科學基金項目4項。獲得校級教學成果獎一等獎、二等獎各一項。在《Neural Networks》《Neurocomputing》等學術(shù)期刊發(fā)表科研與教學論文三十余篇。
劉炎
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劉炎，博士，教授，碩士研究生導師，廣東省省級教學團隊負責人，主持省部級課題多項。主要研究方向為偏微分方程。主要承擔課程包括數(shù)學分析，高等代數(shù)，常微分方程，概率論與數(shù)理統(tǒng)計。現(xiàn)任金融數(shù)學與統(tǒng)計學院院長、院黨委副書記。
第七章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 空間解析幾何基礎(chǔ)
第二節(jié) 多元函數(shù)的概念
第三節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
第四節(jié) 多元函數(shù)的偏導數(shù)
第五節(jié) 多元函數(shù)的全微分
第六節(jié) 多元復合函數(shù)的微分法
第七節(jié) 隱函數(shù)求導公式
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值
總復習題七
第八章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計算
第三節(jié) 三重積分
總復習題八
第九章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)斂散性的判別法
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開及其應用
總復習題九
第十章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 可降階的二階微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
第五節(jié) 微分方程在經(jīng)濟學中的應用
總復習題十
第十一章 差分方程
第一節(jié) 差分方程的基本概念
第二節(jié) 一階常系數(shù)線性差分方程
第三節(jié) 二階常系數(shù)線性差分方程
第四節(jié) 差分方程在經(jīng)濟學中的應用
總復習題十一
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