本書(shū)共分為五章。第一章空間與函數(shù)性質(zhì)，介紹了距離空間、線(xiàn)性賦范空間、內(nèi)積空間中的相關(guān)概念，多元函數(shù)的連續(xù)性和可微性及集值映射的連續(xù)性等分析基礎(chǔ)知識(shí)。第二章凸集與函數(shù)的凸性，介紹了凸分析的基礎(chǔ)知識(shí)，包括凸集、凸函數(shù)、共軛函數(shù)、錐與極錐、次梯度等；同時(shí)介紹了廣義凸函數(shù)及其性質(zhì)，并給出了函數(shù)凸性在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用。第三章無(wú)約束優(yōu)化，介紹了非線(xiàn)性無(wú)約束優(yōu)化的最優(yōu)性條件及局部解的迭代算法。第四章約束優(yōu)化，介紹了非線(xiàn)性約束優(yōu)化的最優(yōu)性條件及其在利潤(rùn)機(jī)會(huì)魯棒模型中的應(yīng)用，同時(shí)介紹了求解非線(xiàn)性約束優(yōu)化的基本迭代算法。第五章鞍點(diǎn)定理與納什均衡，介紹了鞍點(diǎn)定理、對(duì)偶理論，包括凸優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)性條件的鞍點(diǎn)刻畫(huà)及Lagrange對(duì)偶，對(duì)偶理論在套利機(jī)會(huì)問(wèn)題中的應(yīng)用；同時(shí)介紹了廣義納什均衡問(wèn)題及其解的存在性、求解方法的一些前沿研究成果。