本書主要介紹公理化幾何和解析幾何的內(nèi)容。以向量代數(shù)(向量的加法、數(shù)乘、內(nèi)積、外積、混合積運(yùn)算)為基礎(chǔ)，通過平面和直線的方程研究它們的幾何性質(zhì)。結(jié)合高等代數(shù)工具研究二次曲線和二次曲面的幾何性質(zhì)和分類問題。介紹Klein的Erlangen綱領(lǐng)，用變換群的觀點(diǎn)探討Euclid幾何、仿射幾何、射影幾何等分支的區(qū)別和聯(lián)系。最后，介紹非Euclid幾何的發(fā)展史，用度量空間的觀點(diǎn)構(gòu)建非Euclid幾何的各種模型并探討其中的聯(lián)系。