本書從一道數(shù)學(xué)冬令營(yíng)試題作為切入點(diǎn)，深入淺出地向讀者介紹了群論中約當(dāng)-霍爾德定理，介紹了群公理體系及典型實(shí)例，探討了子集合滿足群條件的特性，并建立了子群判定準(zhǔn)則，還深入分析了在共軛作用下保持穩(wěn)定的特殊子群，為商群構(gòu)造奠基，引入了算子概念擴(kuò)展傳統(tǒng)群論框架，還專門論述了合成群列理論在有限群研究中的突破性應(yīng)用，最后“約當(dāng)-霍爾德定理的推廣”將經(jīng)典合成列定理延伸至更廣泛的代數(shù)結(jié)構(gòu)，建立統(tǒng)一的同構(gòu)分類標(biāo)準(zhǔn)。