全書共分4章，形成“概念一坐標(biāo)系一場(chǎng)論一方程求解”的閉環(huán)知識(shí)體系；第1章以矢量函數(shù)為核心，完整構(gòu)建矢量分析體系，涵蓋矢量、標(biāo)量與張量的定義，矢性函數(shù)的微分、積分運(yùn)算規(guī)則；第2章介紹正交曲線坐標(biāo)系，采用”幾何概念一微分元→坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換”的遞進(jìn)式講解，重點(diǎn)解析球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系的微分算子表達(dá)；第3章立足于場(chǎng)論核心概念，系統(tǒng)闡釋梯度、散度、旋度的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和物理意義，構(gòu)建標(biāo)量場(chǎng)與天量場(chǎng)的完整分析框架；第4章介紹拉普拉斯方程與亥姆霍茲方程在直角坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系中的求解。