本書由上海財經(jīng)大學數(shù)學學院編寫，系高等院校經(jīng)濟管理類專業(yè)師生使用的經(jīng)濟數(shù)學教材。
全書共分九章：函數(shù)與極限，導數(shù)與微分，中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，多元函數(shù)微分法，二重積分，無窮級數(shù)，微分方程與差分方程。本書科學、系統(tǒng)地介紹了高等數(shù)學的基本內(nèi)容，重點介紹了微積分的方法及其在經(jīng)濟管理中的應用，每章末均附有習題，書末附有習題的參考答案。
本書可作為高等院校經(jīng)濟管理類專業(yè)的數(shù)學基礎課教材之一，也可作為財經(jīng)類高等教育自學考試、函授、夜大學的教材以及財經(jīng)管理人員的學習參考書。
內(nèi)容提要
前言
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 極限的概念與性質(zhì)
第三節(jié) 極限的運算
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
習題一
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 基本的導數(shù)公式與運算法則
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)的微分
習題二
第三章 中值定理與導數(shù)的應用 內(nèi)容提要
前言
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 極限的概念與性質(zhì)
第三節(jié) 極限的運算
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
習題一
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 基本的導數(shù)公式與運算法則
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)的微分
習題二
第三章 中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 函數(shù)單調(diào)性的判別法
第四節(jié) 函數(shù)的極值及其求法
第五節(jié) 曲線的凹向與拐點
第六節(jié) 曲線的漸近線
第七節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第八節(jié) 函數(shù)的最值
第九節(jié) 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用
習題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 不定積分的計算
習題四
第五章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分的基本定理
第三節(jié) 定積分的計算
第四節(jié) 廣義積分
第五節(jié) 定積分的幾何應用
第六節(jié) 定積分的經(jīng)濟應用
習題五
第六章 多元函數(shù)微分法
第一節(jié) 空間解析幾何簡介
第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第三節(jié) 偏導數(shù)
第四節(jié) 全微分
第五節(jié) 多元復合函數(shù)及隱函數(shù)的求導法則
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值問題
習題六
第七章 二重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計算
習題七
第八章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 無窮級數(shù)的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 正項級數(shù)及其斂散性判別法
第三節(jié) 任意項級數(shù)及其斂散性判別法
第四節(jié) 冪級數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
習題八
第九章 微分方程與差分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 可降階的二階微分方程
……
習題參考答案
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