第1篇 集合論
第1章 集合
1.1 集合的概念及表示
1.1.1 基本概念
1.1.2 集合的表示
1.2 特殊集合
1.2.1 子集合
1.2.2 冪集合
1.2.3 補集合
1.3 集合的運算
1.3.1 基本運算
1.3.2 運算的性質(zhì)
1.4 計數(shù)問題
1.4.1 基本計數(shù)原理
1.4.2 排列與組合
1.4.3 容斥原理
1.5 集合的應(yīng)用
習(xí)題
第2章 關(guān)系
2.1 關(guān)系的概念及表示
2.1.1 序偶與笛卡兒積
2.1.2 關(guān)系的定義
2.1.3 關(guān)系的表示
2.2 關(guān)系的性質(zhì)
2.2.1 性質(zhì)的定義
2.2.2 性質(zhì)的判別
2.3 關(guān)系的運算
2.3.1 基本運算
2.3.2 復(fù)合運算
2.3.3 逆運算
2.3.4 冪運算
2.3.5 閉包運算
2.3.6 關(guān)系性質(zhì)的運算封閉性
2.4 特殊關(guān)系
2.4.1 等價關(guān)系
2.4.2 相容關(guān)系
2.4.3 偏序關(guān)系
2.5 關(guān)系的應(yīng)用
習(xí)題
第3章 函數(shù)
3.1 函數(shù)的概念
3.1.1 函數(shù)的定義
3.1.2 特殊函數(shù)
3.2 函數(shù)的運算
3.2.1 復(fù)合運算
3.2.2 逆運算
3.3 函數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題

第2篇 數(shù)理邏輯
第4章 命題邏輯
4.1 命題邏輯的基本概念
4.1.1 命題
4.1.2 聯(lián)結(jié)詞
4.2 命題邏輯公式
4.2.1 命題公式及其解釋
4.2.2 命題公式的分類
4.2.3 命題公式的等值式
4.2.4 命題公式的范式
4.3 命題邏輯推理
4.3.1 推理的基本概念
4.3.2 簡單證明推理
4.3.3 構(gòu)造證明推理
4.4 命題邏輯的應(yīng)用
習(xí)題
……
第3篇 抽象代數(shù)
第4篇 圖論基礎(chǔ)
參考文獻