面對高等教育大眾化的現實，本科應用型人才的培養(yǎng)已成為高等教育關注的熱點.教材是人才培養(yǎng)的重要載體，需服務于人才培養(yǎng)目標.本教材立足于普通高等院校應用型人才培養(yǎng)目標，以數學教育理論為指導，按照教育部有關數學內容和課程體系方面的要求，博采眾家之長，在多年努力探索和實踐的基礎上，由從事高等數學教學與研究的一線教師精心編寫而成.
微積分是高等數學的主要內容，它的誕生堪稱人類智慧最偉大的成就之一.它處理連續(xù)量的基本理論以及所擁有的科學思維方法，在自然科學和社會科學中都呈現出巨大的應用威力.因此，本教材在保持微積分理論體系完整性和科學性的基礎上，極力發(fā)揮微積分培養(yǎng)理性思維的作用，展示微積分在解決實際問題中的魅力，滿足人的成長與發(fā)展的需要.為此，本教材力求：
（1） 追求直觀自然.教材中，在闡述概念、性質、定理的過程中，追本溯源，從具體問題、引例或故事出發(fā)，自然地引入數學基本概念.在解決問題的過程中，結合圖形或數據，逐步演示尋找答案路徑，并對全過程進行分析或嚴格證明，從而讓抽象變得直觀，推理變得自然.
（2） 融入數學思想.微積分蘊涵豐富的數學思想，如果拋棄其思想精髓，而將其作為概念、定理、公式、習題等內容的堆砌，這樣的教材將成為一堆僵死的教條，難以激發(fā)學生的學習熱情.因此，本教材著力于揭示基本概念的本質和滲透在知識體系中的數學思想.例如，無論是在一元函數還是多元函數微積分中，教材始終貫穿微積分的基本思想，即利用“局部線性化”和極限思想處理非均勻變化問題；在積分學中，突出利用微元法解決問題的辯證思維過程： 化整為微——局部以直代曲（以均勻代不均勻）——積微為整；在無窮級數中，強調函數展開成級數中“簡單表示復雜”、“有限認識無限”的數學思想等.運用這些數學思想分析問題、解決問題，有利于良好認知結構的形成，有利于思維品質的提升.
（3） 滲透數學文化.結合教材內容，適當穿插介紹相關知識背景和數學史實，讓學生從微積分創(chuàng)立、發(fā)展到完善的艱難曲折過程中，從數學家努力探索到獲得成就的過程中接受數學文化的感染，這不僅體現了數學的人文精神，更多的是在潛移默化中培養(yǎng)學生的綜合素質.另外，每章附設的“擴展閱讀”以及相關知識點中的“想一想”，延伸和拓展學生的視野，引導學生主動思考與積極探索.
（4） 展示應用價值.數學來源于生活，數學的應用理應回歸生活.本教材中幾乎每章都列舉了一些具有應用背景的實例，這些例子除了涉及經典的幾何、物理方面的應用外，還涉及現代經濟和生活方面的應用，讓學生在廣泛運用數學思想方法解決實際問題的過程中，體會數學的實用價值，增強數學的應用意識.
在內容的編排上，本書基本保持了經典教材的框架結構，并根據相關專業(yè)的需要對有關章節(jié)進行了調整.將定積分與定積分的應用合并在一章中講述；根據管理類專業(yè)的要求，在第7章中增加了差分方程；為了與電子信息類各專業(yè)的專業(yè)課程教學相銜接，將常微分方程與無窮級數分別調至第7章與第8章；為了適用現代信息技術的要求，在附錄中增設數學軟件在高等數學中的應用.
本書由季紅蕾編寫第1章至第4章、第6章和第11章，劉桂蘭編寫第5章,黃素珍編寫第7章、第8章和附錄（MATLAB在高等數學中的應用)，卞小霞編寫第9章和第10章，王振編寫第12章.全書由季紅蕾負責統(tǒng)稿.
本書從醞釀編寫到正式出版得到了許多幫助和支持.鹽城工學院數理學院陳萬勇院長、薛長峰教授為本書編寫提供了寶貴的建議，王振博士對本書圖文校對付出了辛勤的勞動，鹽城工學院數理學院各位同事為本書面世給予了大力的支持，清華大學出版社馮昕老師和趙從棉老師為本書出版給予了有力的幫助，鹽城工學院教材出版基金提供了資助.在此一并表示由衷的感謝.此外，本書參考了許多同類教材和相關文獻，恕不一一標明出處，在此謹向所有相關作者表示深深的謝意！
由于編者水平有限，書中缺點和錯誤在所難免，懇請廣大同仁、讀者批評指正.
編者
2015年7月