《普通高等教育十五國家級規(guī)劃教材：拓撲學基礎》作為拓撲學的入門書，《拓撲學基礎》從方法論角度統(tǒng)一處理拓撲學的基礎內容，注重拓撲學與其他學科的聯(lián)系以及拓撲學不同分支之間的內在聯(lián)系與統(tǒng)一，強調嚴密的邏輯推理與幾何直觀并重、抽象的理論與具體的應用相結合，突出概念、定理的背景與意義，同時對拓撲學的一些經典內容作了現(xiàn)代化處理�！�

本書主要內容是介紹微分流形的基本概念和例子、微分流形上的光滑切向量場、光滑張量場、外微分式的運算和性質，以及黎曼流形、李群、微分纖維叢的初步知識。著重介紹在微分流形上如何通過局部坐標系來處理大范圍定義的數(shù)學對象。

本書是學習幾何學的入門教材。書中既講解了空間解析幾何的基本內容和方法（向量代數(shù)，仿射坐標系，空間的直線和平面，常見曲面等），等講解了仿射幾何學中的基本內容和思想（仿射坐標變換，二次曲線的仿射理論，仿射變換和保距變換等），還介紹了射影幾何學中的基本知識，較好地反映了幾何學課程的全貌。全書共分五章，每章內都附有一定數(shù)量的習

《解析幾何》共分為六章，詳盡地講述了向量代數(shù)、空間坐標系、平面和直線、幾種常見的曲面和曲線、二次曲面的一般理論、變換群與幾何學的基本理論。部分集中、部分分散地介紹了仿射幾何、射影幾何中的一些要點，介紹了建立幾何學的另外一種方法——克萊因變換群的思想，并在變換群的觀點下區(qū)分圖形的度量性質、仿射性質以及射影性質。各章末都附

《北京大學數(shù)學叢書：微分幾何講義（第2版）》系統(tǒng)地論述了微分幾何的基本知識。全書共八章并兩個附錄。作者以較大的篇幅，即前三章和第六章介紹了流形、多重線性函數(shù)、向量場、外微分、李群和活動標架法等基本知識和工具。在有了上述寬廣而堅實的基礎之后，論述微分幾何的核心問題，即聯(lián)絡、黎曼幾何以及曲面論等。第七章復流形，既是當前十分

《代數(shù)幾何》是一部入門教材，曾在伯克利大學使用，反映很好。本書是部用概型和上同調方法研究代數(shù)幾何的書，第1章敘述在代數(shù)閉域上仿射空間中的代數(shù)變量，第2，3章系統(tǒng)介紹概型和上同調方法，后兩章介紹用代數(shù)幾何方法研究代數(shù)曲線和曲面的經典理論中的一些專題。本書側重于具體例子和基本訓練方面，條理清晰、深入淺出，可供代數(shù)幾

本書是拓撲學的入門教材。內容包括點集拓撲與代數(shù)拓撲，重點介紹代數(shù)拓撲學中的基本概念、方法和應用。全書共分八章：拓撲空間的基本概念,緊致性和連通性，商空間與閉曲面，同倫與基本群，復疊空間，單純同調及其應用，映射度與不動點等。每節(jié)配備了適量習題并在書末附有解答與提示。本書敘述深入淺出，例題豐富，論證嚴謹，重點突出；強調幾何

分形幾何的概念是由B.Mandelbrot于1975年首先提出的，十幾年來，它已經迅速發(fā)展成為一門新興的數(shù)學分支。這是一個研究和處理自然與工程中不規(guī)則圖形的強有力的理論工具，它的應用幾乎涉及自然科學的各個領域，甚至于社會科學。并且實際上正起著把現(xiàn)代科學各個領域連結起來的作用。人們把它與耗散結構及混沌理論共稱為20世紀7

代數(shù)拓撲學是從同調論發(fā)展起來的本書著重討論各種同調理論之間的關系,以及在拓撲與幾何中至關重要的示性類理論，示性類理論的應用范圍很廣，凡涉及到流形或向量從的問題，例如微分幾何、復流形、代數(shù)幾何等,都要以它作為一種工具.本書采用微分形式來講示性類,這樣就照顧到了非拓撲專業(yè)研究人員的需要

辛幾何是近十幾年發(fā)展起來的新的重要數(shù)學分支。本書是辛幾何(辛流形)的入門性讀物。全書共分六章，分別是：代數(shù)基礎，辛流形,余切叢，辛G-空間，Poisson流形，一個分級情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關的應用