在本書出版的1996年前的200年，即1796年，Gauss將現代數論大大地向前推進了一步，這距今實在是有些年頭了。當時正值十幾歲年齡段最后一年的Gauss，在是年的3月30日，發(fā)現了正十七邊形的作圖法，4月8日又證明了被Gauss自己稱為“瑰寶”的“二次剩余互反律”（參看本書的§2.2），5月31日則提出了關于素數分布的“素數定理”的猜想，7月10日又證明了所有自然數可表示為不多于三個的三角數之和本書的§0.5），到了10月1日則得到了對以后年代產生極大影響的關于有限域系數的方程的解的個數的結果，等等許多的研究。所有這些都寫在了本書及后續(xù)的《數論2》中。

　　在由簡單地列舉1，2，3，4，…而數出來的數世界里，隱藏著許多使得年輕的Gauss著迷的奇特東西，而一個時代的發(fā)現呼喚出下一個時代的更為深刻的發(fā)現。100年后的1896年，上述的素數定理得到了證明，大約120年后，二次剩余互反律在“類域論”中得到了發(fā)展，大約150年后，Weil在考察了上述10月1日的GaUSS的結果后，提出了對于20世紀的代數幾何給予極大影響的Weil猜想。Gauss所琢磨過的瑰寶經后來人們的琢磨更增添了光彩。即便在聲稱地球的秘境幾乎已探索窮盡了的現代，在數的世界里所充滿的謎還遠未被探索清楚，使我們感到我們所有的并非是一個淺底的自然界，而是顯示出她的無限豐厚。

　　在本書中，我們不僅重視數所具有的奇特性質，而且也在探索現代的數論，想要描繪出在它的深處的豐富多彩的世界。由于作者們才疏學淺，有許多力所不能及之處，如果讀者們只要能因此而感受到數的不可思議之處，以及自然界的豐富多彩，我們就頗感榮幸了。