《高等數(shù)學同步與提高：典型題詳解實練》是高等院校各專業(yè)學生學習高等數(shù)學課程，參加各類數(shù)學競賽以及考研的必備輔導書，該書與國內(nèi)通用的各類《高等數(shù)學》教材匹配，可同步使用，全書共分十二章，內(nèi)容包括函數(shù)與極限，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分，定積分的應用，向量與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數(shù)，常微分方程。
該書以高等數(shù)學課程教材的內(nèi)容為準，第一部分為同步練習題，分A、B兩部分，A部分較基礎，B部分較綜合一些。第二部分為典型例題詳解，系統(tǒng)地總結(jié)了各章的基本知識點、基本題型與解題思路。第三部分為提高訓練部分，總結(jié)整理了一些典型的練習題供大家課外練習，為了提高學生的分析問題、解決問題的能力，該書各章的典型例題詳解均按題型歸類。在講解例題時，首先對題目進行分析，理清思路，然后給出詳細的解題過程，最后針對學生難懂、易錯的地方，進行評注。
《高等數(shù)學同步與提高：典型題詳解實練》可作為理工科學生參加大學生數(shù)學競賽及考研用書，也可作為高等數(shù)學同步復習指導用書。另外，對教師講授習題課也有一定的參考價值。
高等數(shù)學是當代大學生必修的一門公共基礎課，它是學好其他后繼課程的必備基礎。本書依據(jù)高等學校本科生數(shù)學教學大綱及同濟大學主編的《高等數(shù)學》（第七版）編寫，旨在幫助學生更好地理解和掌握高等數(shù)學的基本知識，提高學生的解題能力。
本書每一章都包含該章的同步練習、典型例題詳解、提高訓練。典型例題詳解部分包含基本知識點要求、基本題型與解題思路分析。典型例題精選了歷年考研和競賽真題，其中競賽真題包括了天津市大學生數(shù)學競賽試題和全國大學生數(shù)學競賽初賽、決賽試題。
閱讀本書既可以提高讀者的數(shù)學思維能力、分析問題解決問題的能力，又能使讀者花費較少的時間和精力，掌握求解各種題型的思路和方法，取得事半功倍的效果。
本書是理工科在校大學生學習高等數(shù)學課程的很好輔導書，是報考碩士研究生、參加各類數(shù)學競賽進行強化訓練的精品復習資料，也是對授課教師有益的教學參考書。
參加本書編寫工作的有郭風軍（第一章）、尹遜武（第二、三章）、趙軍�。ǖ谒�、五章）、陳雅頌（第六、七章）、李孟芹（第八章）、熊友兵（第九、十章）、朱新河（第十一、十二章）。最后李孟芹、郭風軍對本書進行了編統(tǒng)稿。
編者均為天津工業(yè)大學高等數(shù)學競賽提高班的教練。本書大部分內(nèi)容來自競賽提高班講義。自2001年以來，教練們每年均對內(nèi)容進行刪減和補充，幾易其稿，最終定稿。正是由于教練們的辛勤付出，學生的刻苦努力，天津工業(yè)大學在歷年天津市大學生數(shù)學競賽中均名列前茅，有多名學生獲得天津市競賽第一名，全國大學生數(shù)學競賽決賽一等獎。
由于時間倉促，本書難免有錯，如果大家在做題的過程中發(fā)現(xiàn)有錯誤，請做好記錄轉(zhuǎn)交給我們，不勝感激。
第一章 函數(shù)與極限
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 利用代數(shù)函數(shù)、極限運算法則求極限
題型2 利用夾逼準則求極限
題型3 利用單調(diào)有界定理求極限
題型4 利用兩個重要極限求極限
題型5 利用等價無窮小代換求極限及無窮小階的判斷與比較
題型6 利用單側(cè)極限存在定理求極限
題型7 利用n項和或n項積極限的求解
題型8 未知常數(shù)的確定
題型9 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
題型10 函數(shù)由極限給出的相關(guān)題型
題型11 曲線的漸近線
題型12 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
三、提高訓練
第二章 導數(shù)與微分
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 與函數(shù)在某點的導數(shù)定義有關(guān)的題
題型2 討論分段函數(shù)的導數(shù)
題型3 導數(shù)的計算
題型4 利用導數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程和法線方程
題型5 微分及其應用
三、提高訓練
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 極限求法（續(xù)）
題型2 與方程的根有關(guān)的題
題型3 利用微分中值定理證明等式
題型4 證明不等式
題型5 函數(shù)性態(tài)的判別
題型6 極值應用問題
三、提高訓練
第四章 不定積分
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 原函數(shù)與不定積分的基本概念
題型2 直接積分法
題型3 第一換元（湊微分）法求不定積分
題型4 第二換元法求不定積分
題型5 分部積分法求不定積分
題型6 有理函數(shù)的不定積分
題型7 綜合題
三、提高訓練
第五章 定積分
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 定積分的概念與性質(zhì)
題型2 與變限積分函數(shù)相關(guān)題型
題型3 定積分的換元法和分部積分法
題型4 定積分等式的證明
題型5 定積分不等式的證明
三、提高訓練
第六章 定積分的應用
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 求平面圖形的面積
題型2 求立體體積
題型3 求弧長、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積
題型4 定積分在物理上的應用
三、提高訓練
第七章 向量與空間解析幾何
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 向量
題型2 平面及其方程
題型3 直線及其方程
……
第八章 多元函數(shù)微分學
第九章 重積分
第十章 曲線積分與曲面積分
第十一章 無窮級數(shù)
第十二章 常微分方程
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