《應用數學(經管類)》采取模塊項目化教學編寫架構,具有如下特點:
一是堅持模塊劃分、按需使用的原則,將一元函數微積分、線性規(guī)劃(運籌學初步)、概率與統(tǒng)計、線性代數、圖與網絡、離散數學等數學知識予以重構,劃分不同模塊和項目,共九大模塊:函數與數學模型、極限與連續(xù)、導數與微分、積分及其應用、概率統(tǒng)計與經濟應用、行列式與矩陣、線性規(guī)劃與問題、圖論基礎與簡單應用、數學類軟件及其應用等。各模塊列明了所用學時,教師可以根據院校課時安排和學生專業(yè)需求分項目選取、組織教學內容。
二是秉承還原抽象、弱化證明的教學理念,從學生接觸新知識的邏輯起點出發(fā),還原數學家發(fā)現和創(chuàng)造知識的過程,將抽象問題形象化、具象化、直觀化,引導學生體驗、感悟、理解數學的思想和方法,從而讓學生了解數學的本質貫穿于數學知識中的數學思想和方法,讓學生在體驗中學習到新的知識,從而實現新舊知識的遷移拓展,提高學生運用數學思維方法多角度解決問題的能力。
三是強化動手動腦、注重應用的教學過程,愛因斯坦說:純粹的邏輯思維不能給我們任何關于經驗世界的知識,一切關于實在的知識,都是從經驗開始,又終結于經驗。職業(yè)院校重在培養(yǎng)技術技能型人才,強調學生動手能力的培養(yǎng),因此,《應用數學(經管類)》最后單設了數學類軟件及其應用模塊,從大家所熟悉的Excel辦公軟件出發(fā),分別介紹了MATLAB、Mathematica以及Lingo軟件在數學中的應用,以期拓寬學生對數學應用的思維視野,引導學生逐步領會數學基本思想和內涵,體會提高數學思維素養(yǎng)能力的重要性,讓學生在學與做中進行數學的學習。
模塊一 函數與數學模型
項目一 變量數學與函數
項目二 經濟函數與數學建模
模塊一 小結
模塊二 極限與連續(xù)
項目一 數列與函數的極限
項目二 無窮小量與無窮大量的概念
項目三 極限的運算
項目四 函數的連續(xù)性
模塊二 小結
模塊三 導數與微分
項目一 導數與變化率
項目二 導數的運算
項目三 微分與近似計算
項目四 導數的幾何應用(一)
項目五 導數的幾何應用(二)
項目六 導數與微分的經濟學應用
模塊三 小結
模塊四 積分及其應用
項目一 不定積分的概念
項目二 不定積分的計算
項目三 定積分的概念和性質
項目四 微積分基本公式
項目五 定積分的應用
模塊四 小結
模塊五 概率統(tǒng)計與經濟應用
項目一 隨機事件
項目二 概率的基本公式
項目三 統(tǒng)計數據的特征描述
項目四 經濟學中的應用
模塊五 小結
模塊六 行列式與矩陣
項目一 行列式
項目二 矩陣
項目三 方程組的求解
模塊六 小結
模塊七 線性規(guī)劃與最優(yōu)問題
項目一 線性規(guī)劃問題
項目二 最優(yōu)決策問題的求解
模塊七 小結
模塊八 圖論基礎與簡單應用
項目一 圖論基本知識
項目二 歐拉圖與哈密爾頓圖
項目三 樹與二部圖
模塊八 小結
模塊九 數學類軟件及其應用
項目一 MATLAB基礎
項目二 Mathematica應用
項目三 Excel在矩陣中的應用
項目四 Lingo求解線性規(guī)劃問題
模塊九 小結
參考文獻