第1章 一般概念、已解出導(dǎo)數(shù)的一階方程的若干可積類(lèi)型

1 引言

2 分離變數(shù)法

3 齊次方程

4 線性方程

5 雅可比方程

6 黎卡提方程

第2 章 已解出導(dǎo)數(shù)的一階方程的解案存在問(wèn)題

1 存在定理(柯西和皮亞諾)

2 奇點(diǎn)

3 積分因子

第3章 未解出導(dǎo)數(shù)的一階方程

81 n次一階方程

2 不顯含一個(gè)變數(shù)的方程

83 引入?yún)��?shù)的一般方法

84 奇解

85 軌線問(wèn)題

第4章 高階微分方程

81 存在定理

82 可借求積解出的 n 階方程的類(lèi)型

3 中介積分、可降階的方程

84 左端為恰當(dāng)導(dǎo)數(shù)的方程

第5章 線性微分方程的一般理論
1 定義和一般特性
2 齊次線性方程的一般理論
3 非齊次線性方程
4 共軛方程
第6章 特殊形狀的線性微分方程
1 常系數(shù)線性方程以及可以化為這一類(lèi)型的方程
2 二階線性方程
第7章 常微分方程組
1 微分方程組的范式
2 線性微分方程組組
3 方程組的解對(duì)原始值的導(dǎo)數(shù)的存在
4 常微分方程組的首次積分
5 對(duì)稱形狀的微分方程組
6 李雅普諾夫型的穩(wěn)定性、關(guān)于由一次近似來(lái)決定穩(wěn)定性的定
第8 章 偏微分方程、一階線性偏微分方程
1 偏微分方程積分問(wèn)題的提法
82 一階齊次線性偏微分方程
83 一階非齊次線性偏微分方程
第9章 一階非線性偏微分方程
1 包含兩個(gè)相容的一階方程的方程組
82 波發(fā)夫方程
3 一階偏微分方程的全積分、通積分和奇積分
84 拉格朗日-夏比求全積分的方法
85 對(duì)于兩個(gè)自變數(shù)的柯西方法
86 n個(gè)自變數(shù)的柯西方法
87 一階偏微分方程的幾何理論
答案