有限元數(shù)值分析方法是動力機械、流體機械和化工過程機械等機械裝備設(shè)計和優(yōu)化中必不可少的工具。壓力容器等化工過程機械的共性問題是復雜結(jié)構(gòu)的應力分析、強度判定和蠕變及疲勞問題。對于透平壓縮機和火箭渦輪泵等動力裝備，其共性問題是盤/軸類零件的強度與疲勞、軸/葉盤/葉片的動力學、盤軸的可靠連接。本教材梳理這些裝備的共性問題，又結(jié)合有限元法的二維平面問題、三維問題、桿-梁問題以及傳熱問題等展開論述，并融入了本領(lǐng)域新的科研成果。
本書可以作為過程裝備與控制工程、能源與動力機械相關(guān)專業(yè)的本科生和研究生教材，也可以作為相關(guān)領(lǐng)域工程技術(shù)人員的參考書。
第1章用有限元方法解決工程問題案例001
1.1旋轉(zhuǎn)圓盤應力分析002
1.1.1問題描述002
1.1.2彈性力學分析003
1.1.3平面應力法003
1.1.4平面應變法012
1.1.5實體單元法013
1.1.6對稱法016
1.1.7殼單元法025
1.2計算結(jié)果對比028
習題031
第2章數(shù)值分析及其編程實現(xiàn)032
2.1數(shù)值計算中的誤差033
2.1.1基本概念033
2.1.2誤差來源034
2.1.3總體誤差分析038
2.1.4數(shù)值誤差小結(jié)039
2.2數(shù)值微分與數(shù)值積分039
2.2.1數(shù)值微分039
2.2.2數(shù)值積分042
2.3插值方法048
2.3.1插值的概念及分類048
2.3.2拉格朗日插值049
2.3.3樣條插值052
2.4方程的解054
2.4.1方程的求解思路054
2.4.2基本方法介紹054
2.4.3交叉法054
2.4.4開型法055
2.4.5牛頓迭代法060
2.5矩陣線性方程的求解方法061
2.5.1用矩陣形式表示線性方程061
2.5.2線性方程組通用求解方法062
2.5.3矩陣運算的程序編制064
習題068
第3章平面問題有限元分析070
3.1兩類彈性力學平面問題071
3.1.1平面應力問題071
3.1.2平面應變問題072
3.1.3彈性力學平面問題的數(shù)學描述072
3.2彈性力學平面問題有限元法074
3.2.1結(jié)構(gòu)離散化074
3.2.2單元分析076
3.2.3建立有限元方程088
3.2.4施加位移約束094
3.2.5有限元方程求解095
3.3其他平面單元類型097
3.3.1面積坐標097
3.3.2高次三角形單元098
3.3.3四結(jié)點矩形單元099
3.3.4四邊形等參單元102
習題103
第4章空間軸對稱問題有限元分析105
4.1空間軸對稱問題數(shù)學描述106
4.1.1柱坐標系106
4.1.2空間軸對稱問題變量描述107
4.1.3空間軸對稱問題的數(shù)學方程108
4.2空間軸對稱問題有限元法分析110
4.2.1三結(jié)點三角形環(huán)狀單元位移模式和形函數(shù)110
4.2.2單元應變112
4.2.3單元應力112
4.2.4單元結(jié)點平衡方程113
4.2.5單元剛度矩陣114
4.2.6單元等效結(jié)點力114
4.3實際問題建模與邊界條件施加117
4.3.1承受內(nèi)壓的空心圓柱體117
4.3.2承受外壓的無限長圓柱體117
4.3.3剛性軸的壓裝配合118
4.3.4彈性軸的壓裝配合118
習題120
第5章空間問題有限元分析121
5.1空間問題數(shù)學和有限元描述122
5.1.1基本變量122
5.1.2基本方程122
5.1.3邊界條件124
5.1.4有限元方程124
5.2四結(jié)點四面體單元126
5.2.1位移模式與形函數(shù)126
5.2.2單元應變128
5.2.3單元應力129
5.2.4單元的剛度矩陣130
5.2.5單元的等效結(jié)點力130
5.3四面體的體積坐標131
5.4其他三維單元132
5.4.1高次四面體單元132
5.4.2長方體單元134
5.4.3六面體等參元135
習題139
第6章傳熱問題有限元分析140
6.1伽遼金方法基本介紹141
6.2二維穩(wěn)態(tài)熱傳導有限元一般格式144
6.2.1二維穩(wěn)態(tài)熱傳導微分方程144
6.2.2有限元法單元分析一般格式145
6.2.3三結(jié)點三角形單元和四結(jié)點等參元147
6.3案例分析：IGBT芯片熱疲勞問題149
習題150
第7章動力學問題有限元分析151
7.1動力學基本公式154
7.1.1雙自由度系統(tǒng)154
7.1.2具有分布質(zhì)量的連續(xù)體系統(tǒng)155
7.2單元質(zhì)量矩陣156
7.2.1局部坐標系中的一維桿單元156
7.2.2平面桁架單元156
7.2.3常應變?nèi)切危–ST）單元157
7.2.4軸對稱三結(jié)點三角形單元157
7.2.5四結(jié)點四邊形單元158
7.2.6局部坐標系中的梁單元158
7.2.7平面梁單元158
7.2.8四結(jié)點四面體單元159
7.3特征值與特征向量160
7.3.1特征向量的特性160
7.3.2求解特征值與特征向量160
7.4Guyan縮減161
7.5工程案例分析163
習題166
第8章非線性問題有限元分析168
8.1離心壓縮機軸與葉輪接觸強度分析169
8.1.1接觸強度的計算過程170
8.1.2過盈量對接觸強度的影響171
8.1.3最優(yōu)過盈量的選取172
8.2材料非線性172
8.2.1線彈性本構(gòu)關(guān)系173
8.2.2非線性彈性本構(gòu)關(guān)系173
8.2.3彈塑性本構(gòu)關(guān)系174
8.3幾何非線性176
習題176
第9章桿件結(jié)構(gòu)有限元分析177
9.1桿單元的有限元分析178
9.1.1桿單元178
9.1.2扭轉(zhuǎn)桿單元180
9.1.3彎曲梁單元181
9.1.4考慮剪切的彎曲梁單元186
9.2桁架結(jié)構(gòu)的有限元分析189
9.2.1平面桁架結(jié)構(gòu)桿單元的坐標變換189
9.2.2空間桁架結(jié)構(gòu)桿單元的坐標變換196
9.3剛架結(jié)構(gòu)的有限元分析197
9.3.1平面剛架結(jié)構(gòu)有限元分析197
9.3.2空間剛架結(jié)構(gòu)有限元分析199
習題203
第10章工程案例分析205
10.1氣流激振下葉片振動及動應力分析205
10.1.1概述205
10.1.2氣流激振下葉片動應力求解流程206
10.1.3葉片結(jié)構(gòu)及流體建模207
10.1.4葉片的氣動阻尼計算208
10.2轉(zhuǎn)子軸系的動力學分析213
10.2.1軸-齒輪-軸承耦合動力學模型214
10.2.2靜載荷計算215
10.2.3高速軸軸承動態(tài)特性參數(shù)計算220
10.2.4齒輪耦合軸系多模態(tài)特征研究222
10.3基于干氣密封流-熱-固耦合的可靠性分析223
10.3.1干氣密封系統(tǒng)流場-溫度場耦合分析224
10.3.2干氣密封系統(tǒng)流-熱-固耦合研究227
習題232
參考文獻233
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