本書是東南大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系副主任、東南大學(xué)丘成桐中心主任助理李逸教授的《基本分析講義》的第一卷上冊(cè)，內(nèi)容涉及預(yù)備知識(shí)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)理論等。 這套《基本分析講義》共分三卷：第一卷 (單變量理論) 、第二卷 (多變量理論)、 第三卷 (單復(fù)變量理論)。講義基于作者開設(shè)的東南大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院基礎(chǔ)課系列特色課程，在東南大學(xué)的理科實(shí)驗(yàn)班以及物理化學(xué)強(qiáng)基班使用多年。 本書具有鮮明的特色，相較于一般的教學(xué)參考書，它不僅在深度和廣度上更為豐富，還涵蓋了大量最新的前沿?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容、重要數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的背景信息、參考文獻(xiàn)以及數(shù)學(xué)家的介紹和數(shù)學(xué)發(fā)展史的相關(guān)篇章。這些內(nèi)容使學(xué)生能夠更清晰地了解相關(guān)知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的全面理解，幫助他們更好地融會(huì)貫通所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。 本書可供數(shù)學(xué)及相關(guān)基礎(chǔ)科學(xué)專業(yè)的教師和學(xué)生使用，也可供科研人員閱讀參考。