本書共分三卷：第一卷(單變量理論)、第二卷(多變量理論)、第三卷(單復(fù)變量理論)。講義基于作者開(kāi)設(shè)的東南大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院基礎(chǔ)課系列特色課程，在東南大學(xué)的理科實(shí)驗(yàn)班以及物理化學(xué)強(qiáng)基班使用多年。本書具有鮮明的特色，相較于一般的教學(xué)參考書，它不僅在深度和廣度上更為豐富，還涵蓋了大量最新的前沿?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容、重要數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的背景信息、參考文獻(xiàn)以及數(shù)學(xué)家的介紹和數(shù)學(xué)發(fā)展史的相關(guān)篇章。這些內(nèi)容使學(xué)生能夠更清晰地了解相關(guān)知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的全面理解，幫助他們更好地融會(huì)貫通所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。