本書共包括19章，內容包括：從一道USAMO試題的解法談起、一道1940年的匈牙利數(shù)學競賽試題、費馬其人、迪克森論費馬數(shù)、費馬數(shù)是復合數(shù)的一個充要條件、費馬數(shù)和梅森數(shù)的方冪性、費馬數(shù)為質數(shù)的一個充要條件、關于居加猜測與費馬數(shù)為素數(shù)的充要條件、幾個有關費馬數(shù)的結論、費馬數(shù)取模的一個結論、關于費馬數(shù)的優(yōu)選素因數(shù)、費馬數(shù)的Smarandache函數(shù)值的下界、費馬數(shù)和一類極大周期序列的2一adic復雜度、搜尋廣義費馬素數(shù)、b2000，m10的廣義費馬素數(shù)、廣義費馬素數(shù)性判定問題的幾個結論、廣義費馬數(shù)中的孤立數(shù)、關于廣義費馬數(shù)F(6。1，m的一個結論、廣義費馬數(shù)與偽素數(shù)。本書適合高等學校數(shù)學專業(yè)學生、教師及相關領域研究人員和數(shù)學愛好者參考閱讀。