本書將高等數學的主干內容——元函數微積分與多元函數微積分有機地結合起來,針對文科類(含經濟、管理類)專業(yè)對高等數學的不同要求,將課程內容分成若干模塊。本書分基礎版與加強版兩冊出版,本冊為基礎版,所含內容為必修模塊,包括函數與極限基礎、函數微分學基礎、一元函數積分學基礎、微分方程初步,每節(jié)后配有習題,習題分A,B兩組,A組為基礎題,B組為綜合題。書末附有部分習題參考答案、常用的數學公式、符號與希臘字母、常用積分公式;加強版為選修模塊,包括極限、連續(xù)與導數續(xù)論、中值定理與導數應用、函數積分學與無窮級數、微分方程與差分方程。學生可根據專業(yè)的不同要求選修相關內容。
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目錄
第二版前言
第一版前言
第 1 章 函數與極限基礎 3
1.1 Rn 空間簡介 3
1.2 空間解析幾何簡介 12
1.3 函數及其圖形 21
1.4 數列的極限 43
1.5 函數的極限 51
1.6 無窮小量與無窮大量 63
1.7 函數的連續(xù)性 70
本章內容小結 81
閱讀材料 82
第 2 章 函數微分學基礎 87
2.1 一元函數的導數及基本求導法則 87
2.2 一元函數的微分. 97
2.3 反函數與復合函數的求導法則 103
2.4 多元函數的偏導數 111
2.5 多元函數的全微分 117
2.6 微分學的簡單應用 123
本章內容小結 131
閱讀材料 132
第 3 章 一元函數積分學基礎 134
3.1 積分學的基本概念 134
3.2 積分的性質 147
3.3 微積分基本公式. 154
3.4 積分方法. 161
3.5 定積分在幾何和經濟中的應用 190
本章內容小結 202
閱讀材料 203
第 4 章 微分方程初步 205
4.1 微分方程的基本概念 205
4.2 一階微分方程 209
本章內容小結 224
閱讀材料 225
部分習題參考答案 228
參考文獻. 243
附錄 244
附錄 1 常用的數學公式、符號與希臘字母 244
附錄 2 常用積分公式 246
附錄 3 極坐標與常見曲線的方程 255