作為“101計劃”核心教材之一，本書面向新時代高等教育改革需求，經(jīng)過精心策劃與編排，系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用。全書分為七篇，涵蓋了離散數(shù)學的核心內(nèi)容。第一篇集合論，包括集合、二元關(guān)系和函數(shù)3章，旨在為后續(xù)章節(jié)奠定基礎(chǔ)；第二篇初等數(shù)論，簡要介紹初等數(shù)論的基礎(chǔ)知識，并強調(diào)其在信息科學中的應(yīng)用；第三篇圖論，包括圖

圖與矩陣的結(jié)合催生了圖譜理論，并在計算機科學、網(wǎng)絡(luò)分析等領(lǐng)域展現(xiàn)出強大解釋力。本書系統(tǒng)總結(jié)了圖譜理論的百年發(fā)展，并展望其作為交叉科學樞紐的未來前景。本書內(nèi)容涵蓋圖論基礎(chǔ)、鄰接矩陣譜分析、Laplace矩陣性質(zhì)、距離矩陣應(yīng)用等核心理論，同時探討了圖譜理論在量子計算、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等新興領(lǐng)域的潛力。第一章闡述圖論從組合學向代數(shù)方

本書敘述代數(shù)數(shù)論的基本內(nèi)容，全書內(nèi)容分為三個部分：數(shù)域、局部域、數(shù)域上的傅里葉分析。在數(shù)域部分講述代數(shù)數(shù)域和代數(shù)整數(shù)環(huán)的基本性質(zhì)、戴德金整環(huán)、理想的分解、類群、類數(shù)、狄利克雷單位定理；在局部域部分講述p-進數(shù)、賦值域、有理數(shù)域上二次型的局部-整體原則、高階分歧群；在數(shù)域上的傅里葉分析部分講述局部緊阿貝爾群上的調(diào)和分析、

本書是復(fù)旦大學首批“七大系列百本精品教材”之一，主要內(nèi)容涵蓋群論、環(huán)論、域論三大部分。本書包含對既有知識體系的傳承和吸收，更有思維和范式突破的創(chuàng)新，內(nèi)容體系注重理論深度與思維訓練，著力培養(yǎng)學生的抽象推理能力和嚴謹邏輯素養(yǎng)，通過系統(tǒng)化的知識架構(gòu)與前沿視野的結(jié)合，既夯實學生數(shù)學理論基礎(chǔ)，又激發(fā)其關(guān)注理論成果向關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域的

本教材是為適應(yīng)廣大高�！靶鹿た啤苯ㄔO(shè)需求而精心打造的，集課程知識、思政元素、在線課程、數(shù)字教材、知識圖譜、知識點視頻、虛擬仿真實驗為一體的線性代數(shù)新形態(tài)教材，以期培養(yǎng)大學生扎實的代數(shù)學基礎(chǔ)，鍛造其建模應(yīng)用能力及創(chuàng)新思維。本教材分為案例導讀、線性方程組與矩陣、行列式、n維向量空間Rn、向量正交性、特征值與二次型，以及線性

本書主要內(nèi)容包括矩陣及其初等變換、行列式、幾何空間、n維向量空間、特征值與特征向量、二次型與二次曲面、線性空間與線性變換等，共七章。前六章內(nèi)容自成體系，滿足教育部大學數(shù)學課程教學指導委員會制定的工科類線性代數(shù)與空間解析幾何課程教學要求，第七章線性空間與線性變換僅供教學要求較高的學校選用。配套數(shù)字資源包括重難點分析微視頻

本書正文包括一元多項式、空間解析幾何、矩陣代數(shù)、方陣的行列式、矩陣的秩與線性方程組、線性空間、線性變換與相似矩陣、λ－矩陣、內(nèi)積空間、雙線性函數(shù)與二次型等共十章。本書強調(diào)初等變換與初等矩陣的作用，引進了階梯形矩陣首元的概念，使得許多問題簡單明了。我們力求做到內(nèi)容由淺入深，由易及難，由具體到抽象。本書深廣度適宜，結(jié)構(gòu)嚴謹

本書主要內(nèi)容有線性空間，線性子空間和內(nèi)積空間的基本概念、性質(zhì)和分解，線性變換的概念和性質(zhì)，線性變換與矩陣的關(guān)系，哈密頓-凱萊定理，廣義特征子空間和循環(huán)子空間的概念及性質(zhì)，方陣的Jordan標準形，方陣的最小多項式，矩陣的滿秩分解，單純矩陣的譜分解等。

本書第一版是科技部創(chuàng)新方法工作專項項目——“科學思維、科學方法在高等學校教學創(chuàng)新中的應(yīng)用與實踐”(項目編號：2009IM010400)子課題“科學思維、科學方法在線性代數(shù)課程中的應(yīng)用與實踐”的研究成果，并入選“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材。本書在上一版的基礎(chǔ)上修訂而成，主要內(nèi)容包括線性方程組的研究，行列式，矩

本書是為數(shù)學類專業(yè)本科生學習代數(shù)學的基礎(chǔ)編寫的一部教材。除了介紹代數(shù)學中群、環(huán)、域、模等的基本概念和基本內(nèi)容之外，還為學生進一步了解或?qū)W習代數(shù)學的一些深入內(nèi)容及應(yīng)用開了很多窗口，如群表示和群代數(shù)、代數(shù)閉包的存在性、自由群與群表現(xiàn)、復(fù)數(shù)域是代數(shù)閉域（即代數(shù)基本定理）的代數(shù)證明、代數(shù)的表示、箭圖的路代數(shù)及其表示、主理想整環(huán)