前言
1 復數(shù)與復變函數(shù)
1.1 復數(shù)及其幾何表示
1.2 復數(shù)的乘冪與方根
1.3 復平面上的點集與區(qū)域
1.4 復變函數(shù)
1.5 復變函數(shù)的極限與連續(xù)性
習題1
2 解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念
2.2 解析函數(shù)的充要條件
2.3 初等函數(shù)
習題2
3 復變函數(shù)的積分
3.1 復變函數(shù)積分的概念
3.2 柯西-古薩基本定理
3.3 復合閉路定理
3.4 原函數(shù)與不定積分
3.5 柯西積分公式
3.6 解析函數(shù)的高階導數(shù)
3.7 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關系
習題3
4 級數(shù)
4.1 復數(shù)項級數(shù)
4.2 冪級數(shù)
4.3 泰勒級數(shù)
4.4 洛朗級數(shù)
習題4
5 留數(shù)
5.1 孤立奇點
5.2 留數(shù)
5.3 留數(shù)在定積分計算中的應用
習題5
6 共形映射
6.1 共形映射的概念
6.2 分式線性映射
6.3 唯一決定分式線性映射的條件
6.4 幾個初等函數(shù)所構成的映射
習題6
附錄A 教材第1章例題 Matlab實現(xiàn)
附錄B 教材第2章例題 Matlab實現(xiàn)
附錄C 教材第3章例題 Matlab實現(xiàn)
附錄D 教材第4章例題 Matlab實現(xiàn)
附錄E 教材第5章例題 Matlab實現(xiàn)
習題答案與提示
參考文獻