【內(nèi)容簡介】本書是為工科各專業(yè)研究生編寫的泛函分析基礎(chǔ)教材，全書共分七章，內(nèi)容包括：實分析基礎(chǔ)、距離空間、Banach空間、Hilbert空間、有界線性算子、線性算子的譜理論、線性算子半群及其應(yīng)用。本書注重介紹問題的來源和背景，內(nèi)容豐富，列舉了大量例題，敘述深入淺出，特別強調(diào)泛函分析理論和方法在最優(yōu)化問題和控制論中的應(yīng)

《變分方法與非線性橢圓方程解的存在性與集中性研究》是《數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)術(shù)研究叢書》中的一部，主要探討了變分方法在非線性橢圓方程研究中的應(yīng)用，特別是解的存在性與集中性問題。書中通過系統(tǒng)地介紹變分方法的理論基礎(chǔ)及其在非線性偏微分方程中的應(yīng)用，深入分析了幾類具有重要物理背景的橢圓型偏微分方程。全書共分為四章：第一章為預(yù)備知識，

《凸優(yōu)化的分裂收縮算法》以簡明統(tǒng)一的方式介紹了用于求解線性約束凸優(yōu)化問題的分裂收縮算法。我們以變分不等式（VI）和鄰近點算法（PPA）為基本工具，構(gòu)建了求解線性約束凸優(yōu)化問題的分裂收縮算法統(tǒng)一框架。在該框架中，所有迭代算法的基本步驟包括預(yù)測和校正，分裂是指通過求解（往往有閉式解的）的凸優(yōu)化子問題來實現(xiàn)迭代的預(yù)測;收縮指

本書主要涉及高等微積分的知識，對于一些經(jīng)典結(jié)果作了現(xiàn)代化的處理，利用微分流形及微分形式，簡明而系統(tǒng)地討論了多元函數(shù)的微積分。全書共5章，包括歐幾里得空間上的函數(shù)、微分、積分、鏈上的積分、流形上的積分。內(nèi)容深入淺出，論證嚴(yán)格而易于理解。高等微積分的部分內(nèi)容，因為其概念和方法比較復(fù)雜，所以在初等水平上難以嚴(yán)格處理，本書專門

本書是世界著名數(shù)學(xué)家A.H.柯爾莫戈洛夫院士在莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系多年講授泛函分析教程(曾稱《數(shù)學(xué)分析III》)的基礎(chǔ)上編寫的。它是關(guān)于泛函分析與實變函數(shù)論的精細問題的嚴(yán)格的系統(tǒng)闡述，書中反映了作者的教育思想，體現(xiàn)作者豐富的教學(xué)經(jīng)驗與方法。內(nèi)容包括：集合論初步，度量空間與拓?fù)淇臻g，賦范線性空間與線性拓?fù)淇臻g，線性泛函與

本書共9部分，包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級數(shù)表示、留數(shù)及其應(yīng)用、共形映射、傅里葉級數(shù)與傅里葉變換、拉普拉斯變換、習(xí)題參考答案。

本書主要介紹復(fù)變函數(shù)的基本原理和方法，包括復(fù)數(shù)與復(fù)平面、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、復(fù)變函數(shù)的級數(shù)、留數(shù)、共形映射共六章內(nèi)容。每章的開頭部分介紹研究對象的起源，結(jié)尾部分提供數(shù)學(xué)家的相關(guān)事跡，使讀者可以方便地了解每章主要研究對象的演變歷程及應(yīng)用。

本專著中，主要考慮當(dāng)系統(tǒng)解的正則性條件比較低的時候，我們嘗試構(gòu)造了守恒的Galerkin譜元算法，并證明了Galerkin譜元算法收斂階。辛守恒是哈密爾頓系統(tǒng)的一個非常重要的幾何性質(zhì)，目前關(guān)于二維哈密爾頓系統(tǒng)的辛算法討論很少，而且多數(shù)辛算法都是隱式的，因此我們以二維薛定諤方程為例，構(gòu)造Galerkin分裂辛算法。能量耗

本書通過改革和創(chuàng)新，用集合(通過引入各種結(jié)構(gòu))和映射將傳統(tǒng)的“實變函數(shù)論”“測度論”和“泛函分析”三門課融合為一門新的“現(xiàn)代分析”基礎(chǔ)教程，使之保持了適當(dāng)?shù)睦碚撋疃群洼^高的學(xué)術(shù)水平，使讀者用較少的時間就能掌握現(xiàn)代分析中最有用的核心內(nèi)容和方法技巧；同時，本書起點低，只要求讀者具有初等微積分和高等代數(shù)初步知識，對不同專業(yè)和

本書秉持學(xué)為中心理念，用一個夢游故事串聯(lián)了復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的主要知識點，包括復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分、級數(shù)、留數(shù)、保形映射、傅里葉變換和拉普拉斯變換等內(nèi)容。本書模糊了時空概念，強調(diào)知識體系所蘊含的科學(xué)思想方法、內(nèi)在邏輯性以及表達的趣味性，本書采用章回體小說的形式，用近乎荒誕的故事和詼諧幽默的語言，解釋了復(fù)變函數(shù)