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本書以空間擴(kuò)展系統(tǒng)的方向熵開篇，討論了復(fù)雜性科學(xué)中的熵、信息和復(fù)雜函數(shù)。本書介紹了復(fù)雜系統(tǒng)中的多穩(wěn)態(tài)、振蕩和節(jié)奏同步，混合擴(kuò)散，深海對流的非線性動力學(xué)，具有漂移的非Fredholm算子的可解性，旋轉(zhuǎn)流體的復(fù)雜動力學(xué)，各向異性隨機(jī)游走在城市環(huán)境中的隔離和整合模式研究中的應(yīng)用等內(nèi)容。通過閱讀本書，讀者能更好地理解非線性動力

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本書結(jié)合Atiyah-Singer指標(biāo)理論方面近四十年來涌現(xiàn)的新思想、新技術(shù)，以凝練的語言，對流形上幾何、拓?fù)渑c分析中若干經(jīng)典結(jié)果，如示性類的陳-Weil理論，等變上同調(diào)的Bott留數(shù)公式及更一般的Berline-Vergne局部化公式，Gauss-Bonnet-陳定理，Poincaré-Hopf指標(biāo)公式

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本書是根據(jù)教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會發(fā)布的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》編寫而成的，本次修訂依舊秉承了上一版“強(qiáng)化基礎(chǔ)、突出思想、注重方法”的指導(dǎo)思想，結(jié)構(gòu)新穎、內(nèi)容簡潔、易學(xué)易教。全書分上、下兩冊。本書為下冊，內(nèi)容包括空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)五章

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