本書從一道2021年IMO試題的證法談起，介紹了黎曼積分和漢斯托克積分，給出了關(guān)于黎曼積分和漢斯托克積分的研究結(jié)果。本書內(nèi)容包括積分學(xué)、導(dǎo)數(shù)和積分的定義和性質(zhì)、樸素積分的概念和構(gòu)建、廣義黎曼積分及漢斯托克絕對(duì)積分等。本書系統(tǒng)全面，思路新穎，注重基礎(chǔ)，通過對(duì)本書的學(xué)習(xí)，讀者可以對(duì)黎曼積分和漢斯托克的相關(guān)內(nèi)容有更進(jìn)一步的了

本書從概率論和隨機(jī)過程的發(fā)展歷史出發(fā)，以隨機(jī)過程的概率論基礎(chǔ)、隨機(jī)過程基本理論、隨機(jī)過程的時(shí)域和頻域分析原理等為主要內(nèi)容。本書共7章。第1章介紹了隨機(jī)過程的概率論基礎(chǔ)；第2章介紹了隨機(jī)過程的基本概念和理論；第3章介紹了平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜；第4章介紹了隨機(jī)過程與系統(tǒng)；第5章介紹了通信中的窄帶隨機(jī)過程；第6章介紹了離散時(shí)

本書從一道數(shù)學(xué)冬令營(yíng)試題作為切入點(diǎn)，深入淺出地向讀者介紹了群論中約當(dāng)-霍爾德定理，介紹了群公理體系及典型實(shí)例，探討了子集合滿足群條件的特性，并建立了子群判定準(zhǔn)則，還深入分析了在共軛作用下保持穩(wěn)定的特殊子群，為商群構(gòu)造奠基，引入了算子概念擴(kuò)展傳統(tǒng)群論框架，還專門論述了合成群列理論在有限群研究中的突破性應(yīng)用，最后“約當(dāng)-霍

本書聚焦表示論領(lǐng)域的前沿內(nèi)容，深入探討了無限維經(jīng)典群的表示，涉及包絡(luò)代數(shù)與Yangians等相關(guān)理論，還深入研究了與無限維群關(guān)聯(lián)的半群。在李代數(shù)部分，分析了李代數(shù)的有限維表示，還涵蓋了恩賴特-瓦拉達(dá)拉揚(yáng)u(p，q)模的酉性、直線上n階李導(dǎo)數(shù)、蓋爾范德-迪基中括號(hào)的張量含義，以及無線維流形上的幾何詞匯與諧波分析，為表示論

本書可供大學(xué)一年級(jí)新生使用，也可供考研學(xué)生復(fù)習(xí)使用。涉及：行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量相關(guān)知識(shí)點(diǎn)、習(xí)題詳解。

全書分兩部分，共十五章。第一部分為數(shù)據(jù)力學(xué)基礎(chǔ)與方法，含6章，包括緒論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步、非線性優(yōu)化與變分法、數(shù)據(jù)力學(xué)之機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)力學(xué)之?dāng)?shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)力學(xué)之神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。第二部分為數(shù)據(jù)力學(xué)的工程應(yīng)用，含9章，包括數(shù)據(jù)力學(xué)中數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法、物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)力學(xué)在力學(xué)控制方程建模中的應(yīng)用、數(shù)據(jù)力學(xué)在力學(xué)宏觀本

本書結(jié)合現(xiàn)有教學(xué)的實(shí)際要求分為四個(gè)部分：(1)每章教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn);(2)典型例題解析;(3)章節(jié)習(xí)題練習(xí)部分;(4)綜合測(cè)試題。學(xué)習(xí)指導(dǎo)旨在輔助學(xué)生進(jìn)行《高等數(shù)學(xué)》教材的學(xué)習(xí)與鞏固。

本教材可分為極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、函數(shù)的積分、微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、無窮級(jí)數(shù)6個(gè)模塊。以極限為主線介紹一元函數(shù)、多元函數(shù)微積分學(xué)，穿插空間解析幾何與向量代數(shù)、無窮級(jí)數(shù)內(nèi)容。講述符合認(rèn)知規(guī)律，以幾何直觀、物理背景或典型例題作為引入數(shù)學(xué)基本概念的切入點(diǎn)；對(duì)重要概念、定理和難點(diǎn)從多側(cè)面剖析，使難點(diǎn)分散，便于學(xué)生

本書通過本門課程的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)傳授知識(shí)和發(fā)展能力兩方面的教學(xué)目的，積極為學(xué)生終身學(xué)習(xí)搭建平臺(tái)、拓展空間。既考慮人才培養(yǎng)的應(yīng)用性，又使學(xué)生具有一定的可持續(xù)發(fā)展性。全書共分七章，內(nèi)容覆蓋函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、空間解析幾何等內(nèi)容。

本書提出一系列改進(jìn)算法，包括基于改進(jìn)距離相關(guān)系數(shù)的屬性加權(quán)多項(xiàng)式樸素貝葉斯算法、類依賴屬性加權(quán)算法及混合屬性選擇與加權(quán)算法，有效優(yōu)化屬性權(quán)重、提升分類精度并降低計(jì)算成本。同時(shí)，結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步增強(qiáng)模型精度與魯棒性。