"幾何學的故事就是數學本身的故事：歐幾里得幾何學是第一個被系統(tǒng)研究并建立在堅實邏輯基礎上的數學分支，它是現代數學基礎上公理化方法的原型。作為一種邏輯思維模式，它已經被教授給學生兩千多年了。本書講述了公理化方法如何從歐幾里得時代發(fā)展到現在，以幫助我們理解數學是什么，如何閱讀和評估數學論證，以及為什么數學已經達到了如此高的

"作者介紹了漸近幾何分析理論，這是一個介于幾何學與泛函分析之間的領域。在這個領域中，“同構”的觀點取代了低維幾何的典型等距問題，并引入了漸近方法（當維數趨于無窮時）。幾何和分析在這里以一種非平凡的方式相遇。書中遇到的同構形式幾何不等式的基本例子是“同構等距不等式”，它導致了“集中現象”的發(fā)現，這是該理論最強大的工具之一

"本書介紹了雙曲型和拋物型的發(fā)展方程。作者從一個共同的角度來研究這些方程，使用了像能量估計這樣的基本方法，這些方法被證明是相當通用的。作者強調了Cauchy問題，并提出處理這些方程的統(tǒng)一理論。特別地，它們?yōu)閿M線性方程的Cauchy問題提供了局部和全局存在性的結果，以及強適定性和漸近性的結果。線性方程的解是使用Galer

半經典分析提供了基于經典量子（粒子波）對應關系的偏微分方程技術。這些技術包括幾何光學和Wentzel-Kramers-Brillouin近似等著名工具。本書研究的問題包括高能特征值漸近性和演化方程解的有效動力學。從數學的角度看，半經典分析是微局部分析的一個分支，廣義上講，是將調和分析和辛幾何應用于線性和非線性偏微分方程

"本書在本科生的實分析課程和低年級研究生的測度論與積分論課程之間提供了一座橋梁。主要目標是為學生們在研究生階段可能遇到的問題做好準備，但對于很多低年級研究生來說本書也非常有用。本書從Lebesgue測度這個具體例子出發(fā)，循序漸進地引入了測度論的基礎知識，并將Lebesgue積分作為Riemann積分的自然擴展。接下來，

"本書是為適應和滿足理工科大學生數學基礎課程教學的新要求而編寫的微積分教材。全書分為上、下兩冊，上冊共包括七章，分別是函數、極限與連續(xù)、導數與微分、微分中值定理與導數應用、不定積分、定積分、微分方程。下冊共包括四章，分別是多元函數微分學、多元函數積分學、多元函數第二型積分、無窮級數。每章后面有供學生練習的分級練習題，并

"本書涵蓋了博士研究生一年級抽象分析課程的相關內容。前半部分介紹了測度論的核心內容，包括對Fourier變換的介紹，這些材料的學習可以在一個學期內輕松完成。后半部分涉及基礎泛函分析，也適用于一個學期的學習。在基礎知識之后，本書討論了線性變換、對偶性、Banach代數的元素和C*-代數,并以Hilbert空間上正規(guī)算子的

"組合數學中存在著大量精巧且富有趣味性的問題,本書由此出發(fā),逐步引出組合數學中的常用技巧和重要深刻的理論思想,旨在圍繞組合數學中的基礎研究對象和基本研究方法,著重闡述組合數學思想和方法的應用。本書還特別加入了重要理論方法產生的歷史背景及相關人物介紹。本書內容編寫力求通俗流暢,深入淺出,生動靈活,主要內容包括基本計數問題

"本書的目的是為將Lie代數和Lie群應用于解決科學和工程中出現的問題的研究人員和實踐者提供工具。作者解決了用一種更合適的基來表示在任意基上得到的Lie代數的問題，在這種基中Lie代數的所有基本特征都是直接可見的。這包括實現直和分解、識別根和Levi分解、計算零根和Casimir不變量。每種算法都給出了實例。對于低維L

"Lie超代數是Lie代數的自然推廣，在幾何、數論、規(guī)范場論和弦理論中都有應用。本書發(fā)展了Lie超代數的理論、它們的包絡代數和它們的表示。本書的前五章介紹了Lie超代數的基本性質，包括所有經典單Lie超代數的顯式構造；研究和描述了在這里更為微妙的Borel子代數；引入了逆步Lie超代數，使得對多個結果可以采用統(tǒng)一方法處