本書共分為5章，主要概括如下：第1章介紹全書的基本概念和符號，包括半群、自由半群、本原字、代數(shù)碼的運(yùn)算。第2章介紹自動機(jī)基本理論。第1節(jié)介紹自動機(jī)的定義和表達(dá)方式、可識別語言等概念，以及著名的Pumping引理。第2節(jié)介紹語言的正則性和可識別性等價。第3節(jié)介紹語言的可識別性和有理性等價，進(jìn)而得到語言的正則性、可識別性和

本書包含了集合論與圖論課程需涵蓋的概念、理論、方法和應(yīng)用,主要包括兩部分:集合論與圖論。集合論部分主要包括集合及其運(yùn)算、映射及其合成、關(guān)系及其運(yùn)算、無窮集合及其基數(shù);圖論主要包括圖的一些基本概念、一些特殊的圖、樹及其性質(zhì)、割點(diǎn)和橋、連通度和匹配、平面圖和圖的著色、有向圖等。

九篇交叉學(xué)科學(xué)術(shù)論文，分別由各個方向的數(shù)學(xué)專家撰寫，向你展示蘊(yùn)于藝術(shù)的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)帶給我們的美學(xué)體驗(yàn)，以及如何借由藝術(shù)的感性形式傳達(dá)數(shù)學(xué)的理性思想。上至文藝復(fù)興時期的大師之作，下至當(dāng)代數(shù)學(xué)家閑時創(chuàng)作的藝術(shù)作品，都與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)密不可分。

古希臘歐幾里得的《幾何原本》，是一本科學(xué)史上極具影響力的巨著。它從一些公設(shè)、公理和概念出發(fā)，以形式邏輯的方法，建立了人類歷史上第一座宏偉的演繹推理大廈歐氏幾何學(xué)。但《原本》篇幅較大、不易理解，本書對《原本》進(jìn)行解讀，選擇了其中一些定理（以三角形內(nèi)角和定理和畢達(dá)哥拉斯定理為重點(diǎn)），也介紹了尺規(guī)作圖，形式邏輯以及《原本》對

《凸優(yōu)化的分裂收縮算法》以簡明統(tǒng)一的方式介紹了用于求解線性約束凸優(yōu)化問題的分裂收縮算法。我們以變分不等式（VI）和鄰近點(diǎn)算法（PPA）為基本工具，構(gòu)建了求解線性約束凸優(yōu)化問題的分裂收縮算法統(tǒng)一框架。在該框架中，所有迭代算法的基本步驟包括預(yù)測和校正，分裂是指通過求解（往往有閉式解的）的凸優(yōu)化子問題來實(shí)現(xiàn)迭代的預(yù)測;收縮指

本書主要涉及高等微積分的知識，對于一些經(jīng)典結(jié)果作了現(xiàn)代化的處理，利用微分流形及微分形式，簡明而系統(tǒng)地討論了多元函數(shù)的微積分。全書共5章，包括歐幾里得空間上的函數(shù)、微分、積分、鏈上的積分、流形上的積分。內(nèi)容深入淺出，論證嚴(yán)格而易于理解。高等微積分的部分內(nèi)容，因?yàn)槠涓拍詈头椒ū容^復(fù)雜，所以在初等水平上難以嚴(yán)格處理，本書專門

從Fibonacci數(shù)列講起，從Fibonacci數(shù)列中抽象它的特征值特征方程，然后用特征值特征方程的概念解決擴(kuò)展的Fibonacci數(shù)列、某些簡單的差分方程和簡單的微分方程。整本書沿著特征值特征方程書寫，敘述怎樣用特征值特征方程來解決實(shí)際問題，同時強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)中不同學(xué)科中的內(nèi)在聯(lián)系。內(nèi)容基本不超過中學(xué)數(shù)學(xué)范圍。全書分六個

矩陣是重要的數(shù)學(xué)工具，也是當(dāng)今人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域重要的數(shù)據(jù)處理對象。本書作為矩陣?yán)碚摰慕滩�，將由淺入深地介紹矩陣的基本理論，包括矩陣的概念與運(yùn)算、線性方程組、線性映射和線性變換、行列式、向量空間、特征值和特征向量、相似矩陣、二次型等，還有這些基本理論在機(jī)器學(xué)習(xí)上的簡單應(yīng)用。此外在本書各章還附上了對應(yīng)的Python

本書是根據(jù)普通高等學(xué)校教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的新的本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求編寫的.全書共9章，內(nèi)容包括：多項(xiàng)式、行列式、矩陣、線性方程組、線性空間、線性變換、歐幾里得空間、二次型及MATLAB實(shí)驗(yàn)等.本書注重培養(yǎng)讀者的邏輯推理能力，論證嚴(yán)謹(jǐn)而簡明，內(nèi)容由淺入深、條理清晰，充分體現(xiàn)教學(xué)的適用性.除第九章外，書中每節(jié)配有一

本書是世界著名數(shù)學(xué)家A.H.柯爾莫戈洛夫院士在莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系多年講授泛函分析教程(曾稱《數(shù)學(xué)分析III》)的基礎(chǔ)上編寫的。它是關(guān)于泛函分析與實(shí)變函數(shù)論的精細(xì)問題的嚴(yán)格的系統(tǒng)闡述，書中反映了作者的教育思想，體現(xiàn)作者豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法。內(nèi)容包括：集合論初步，度量空間與拓?fù)淇臻g，賦范線性空間與線性拓?fù)淇臻g，線性泛函與